tailieunhanh - Phương pháp 2 : đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Tham khảo tài liệu 'phương pháp 2 : đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phương pháp 2 đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối . Các ví dụ Ví dụi Giải phương trình VọX2 - 24X 16 -X 4 1 ĐKXĐ 9X2 - 24 X 16 0 - X 4 0 3x - 4 2 0Vx . x X 4 4 Phương trình 1 . 3x - 4 -x 4 3x - 4 - X 4 X 2 0 3x - 4 X - 4 Với x 2 hoặc x 0 đều là nghiệm của phương trình đều thoả mãn x 4 . Ví dụ 2 Giải phương trình Vx2 - 4x 4 Vx 2 - 8X 16 5 ĐKXĐ Vx ể R Phương trình tương đương x - 2 x - 4 5 Lập bảng xét dấu x 2 4 x- 2 - 0 x- 4 - - 0 Ta xét các khoảng Khi x 2 ta có 2 . 6-2x 5 . x 0 5 thoả mãn x 2 Khi 2 x 4 ta có 2 . 0x 2 5 vô nghiệm Khi x 4 ta có 2 . 2x - 6 5 . x 5 5 thoả mãn x 4 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x 0 5 và x 5 5 Ví dụ 3 Giải phương trình - x - x -1 3 - x - x -1 8 1 ĐKXĐ x 1 Phương trình được viết lại là -J x -1 - 4yỉx -1 -4 -J x -1 - 6ạ x -1 9 1 -Ựg x -1 - 2 2 ạ Vx -1 - 3 2 1 Vx-1 - 2 Vx-1 - 3 1 1 - Nếu 1 x 5 ta có 1 2-7x -1 3 - ựx -1 1 ựx -1 2 . x 5 không thuộc khoảng đang xét - Nếu 5 x 10 thì 1 . 0x 0 Phương trình có vô số nghiệm - Nếu x 10 thì 1 -5 1 phương trinh vô nghiệm Vậy phương trình có vô số nghiệm 5 x 10 Nhận xét Phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối được sử dụng giải một số dạng phương trình vô tỉ quen thuộc như trên song trong thực tế cần lưu ý cho học sinh -Áp dụng hằng đẳng thức A AI - Học sinh thường hay mắc sai lầm hoặc lúng túng khi xét các khoảng giá trị của ẩn nên giáo viên cần lưu ý để học sinh tránh sai lầm . ZBài tâp áp dụng 1. 7x2 - 6x 9 y x2 10x 25 8 2. y x 2 x 1 y x 4 x 4 y x 4 x 4 3. -ựx 3 4y x 1 -ựx 8 6a x 1 5 4. 7x 3 2x 5 a x 2 Í2x-5 .