tailieunhanh - Luyện thi học sinh 9_ Phần Số Học

Tham khảo tài liệu 'luyện thi học sinh 9_ phần số học', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUyÊN - CÁCH GIẢI . I PHƯƠNG TRÌNH vô ĐỊNH dạng by c dxy và bài toán về chia hết. Cách giải Sử dụng tính chất chia hết Ví dụl Tìm nghiệm nguyên của phương trình xy-2x-3y 1 0 HD cáchl Viết y 2 - e Z x-3 e 1 5 x - 3 Cách 2 Viết x-2 y-3 5 -1. -5 Ví dụ2 Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thoả mãn y x-1 x2 2 HD Viết y x 1 - - e Z x -1 g 1 3 x -1 Ví dụ3 Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x-3y 5xy 39 HD Viết y 2x -_39 e Z 2x - 39 3 - 5x -12 x 6 3-5x Ví dụ4 Tìm nghiệm nguyên của phương trình 5x-3y 2xy-11 x 5 HD Viết y 2 2 G Z x 5 2x 3 mien giới hạn của x. Ví dụ5 Tìm nghiệm nguyên của phương trình x x 1 y Ạ2 x x 1 HD Viết thành y-1 x2 y 1 x y-1 0 1 Với y 1 thì x 0 2 Với y 1 Ax 0 1 y 3 y e 0 1 2 3 Ví dụ6 Tìm các cặp số nguyên dương x y thoả mãn A x x 1 là số nguyên xy -1 HD yA x 1 x y 1 e Z x y 1 xy -1 x - 1 y -1 3 xy -1 Ví dụ 7 Tìm các số nguyên dương x y z thoả mãn 2 y z x yz-1 HD Làm tương tự ví dụ6 a2 - 2 Ví dụ8 Tìm các cặp số nguyên dương sao cho 9 e Z ab 2 1 http MỘT số BÀI LUyỆN TẬP Bàil Tìm nghiẹm nguyên dương của phương trình x2-y2 2003 Bài2 Có tổn tại hay không hai số nguyên x và y thoả mãn 3x2 7y2 2002 Bài3 Giả sử x y z thoả mãn x y z x-y y-z z-x . CMR xyz 27 Bài4 Cho x y z là ba số thoả mãn x2 y2 z2 1 Chứng minh có ít nhất một trong hai số x y chia hết cho 3 2 Chứng minh tích xy 12 Bài 5 Có tổn tại các số nguyên x y z thoả mãn x3 y3 z3 x y z 2006 không Bài6 Tìm các cặp số tự nhiên x y thoả mãn x2 3y 3026 Bài7 Chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên x2-2y 2005 Bài8 Tìm tất cả các tam giác vuông có các cạnh là số nguyên và số đo diện tích chu vi. II HẠN CHẾ TẬP HỢP CHỨA NGHỆM DỰA VÀO ĐIỂU KIỆN CỦA Ẩn Ví dụ 1 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình vx Jỹ V50 HD y 50 x-10T2x 0 x 50 2x 4k2 k2 25 k e 0 1 2 3 4 5 Ví dụ2 Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình jx Jỹ V1989 III HẠN CHẾ TẬP HỢP CHỨA NgHIỆM BẰNG CáCh SAP THỨ Tự Ẩn áp dụng cho vai trò của các ẩn như nhau Ví dụ 1 Tìm nghiệm nguyên .