tailieunhanh - BÀI TẬP VỀ PT BẬC HAI

Tham khảo tài liệu 'bài tập về pt bậc hai', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BÀI TÁP VỀ PT BÁC HAI Bài 1 Cho phương trình x 1 2 - 6x 1 0 gọi X1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính 1 x12 x22 2 Xn x1 Xn x2 X1 x2 XiXx X1 X2 CM_1 2 2_1 . X1 X1 _ 1 x2 x2 _ 1 Bài 2 Cho phương trình 2x2 - 5x 1 0. Tính X1JX x2ỰX1 với x1 x2 là hai nghiệm của phương trình . Bài 3 Cho phương trình bậc hai x2 - 2 m 1 x m2 3m 2 0 1 Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2 Tìm giá trị của m thoả mãn x12 x22 12 trong đó x1 x2 là hai nghiệm của phương trình . Bài 4 Cho phương trình x2 - 2mx 2m - 5 0. 1 Chứng minh răng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2 Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3 Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 tìm các giá trị của m để X12 1 - X22 X22 1 - X12 -8. Bài 5 Cho phương trình X2 - 2 m 1 x 2m - 15 0. 1 Giải phương trình với m 0. 2 Gọi hai nghiệm của phương trình là X1 và x2. Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x1 x2 4. Baứi 6 Cho phương trình X2 4x 1 0 1 1 Giải phương trình 1 . 2 Gọi x15 x2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Tính B x13 x23. Bài 7 Cho phương trình X2 - m 4 x 3m 3 0 m là tham số . a Xác định m để phương trình có một nghiệm là băng 2. Tìm nghiệm còn lại. b Xác định m để phương trình có hai nghiệm x15 x2 thoả mãn x13 x23 0. Bài 8 Cho phương trình m - 1 x2 2mx m - 2 0 1 Giải phương trình khi m 1. 2 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Bài 9. Cho phương trình 2m-1 x2-2mx 1 0 Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng -1 0 Bài 10 Phương trình 2m-1 x2-2mx 1 0 Xét 2m-1 0 m 1 2 pt trở thành -x 1 0 x 1 Xét 2m-1 v0 mv 1 2 khi đó ta có A m2-2m 1 m-1 2 0 mọi m pt có nghiệm với mọi m ta thấy nghiệm x 1 không thuộc -1 0 m - m 1 với mv 1 2 pt còn có nghiệm x 2m -1 2m -1 pt có nghiệm trong khoảng -1 0 -1 1 0 1 1 0 1 2m -1 2m -1 0 2m 0 __ m 0 2m -1 2m -1 0 Vậy Pt có nghiệm trong khoảng -1 0 khi và chỉ khi m