tailieunhanh - CÁC BÀI TẬP TOÁN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho tam giác ABC ( Â= 1v ), đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. a. b. CM: tứ giác AEHF là hình chữ nhật. CM: tứ giác EFCB nội tiếp. c. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. d. CMR: Nếu S ABC = 2. S AEHF thì tam giác ABC vuông cân. | B. BÀI TẤP Bài 1 Cho tam giác ABC  1v đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB AC lần lượt tại E và F. a. CM tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b. CM tứ giác EFCB nội tiếp. c. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. d. CMR Nếu S ABC 2. S AEHF thì tam giác ABC vuông cân. Bài 2 Cho tam giác ABC AB AC nội tiếp O . Vẽ đường phân giác của góc  cắt O tại M. Nối OM cắt BC tại I. 1. Chứng minh tam giác BMC cân. 2. Chứng minh góc BMA góc AMC. 3. Chứng minh góc ABC góc ACB góc BMC. 4. Đường cao AH và BP của tam giác ABC cắt nhau tại Q. Chứng minh OH AH. 5. Trên AH lấy điểm D sao cho AD MO. Tứ giác OMDA là hình gì 6. Chứng minh AM là phân giác của góc OAH. 7. OM kéo dài cắt O tại N. Vẽ OE vuông góc với NC. Chứng minh OE MB. 8. Chứng minh tứ giác OICE nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OICE. 9. Chứng minh các tứ giác ABHP và QPCH nội tiếp. 10. Từ C vẽ tiếp tuyến của O cắt BM kéo dài tại K. Chứng minh CM là phân giác của góc BCK. 11. So sánh các góc KMC và KCB với góc A. 12. Từ B vẽ đường thẳng song song với OM cắt CM tại S. Chứng minh tam giác BMS cân tại M. 13. minh góc S góc EOI - góc MOC. 14. Chứng minh góc SBC góc NCM. 15. Chứng minh góc ABF góc AON. 16. Từ A kẻ AF BC F thuộc O . Chứng minh BF CA. Bài 3 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB AC theo thứ tự tại D E. Gọi I là giao điểm của BE và CD. 1. Chứng minh AI vuông góc với BC. 2. Chứng minh góc IDE góc IAE. 3. Chứng minh AE . EC BE . EI. 4. Cho góc BAC 600 . Chứng minh tam giác DOE đều. Bài 4 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp O . Đường cao AH của tam giác ABC cắt O tại D AO kéo dài cắt O tại E. a Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân. b Gọi M là điểm chình giữa của cung DE OM cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. c Tính bán kính của O biết BC 24 cm và IM 8 cm. Bài 5 Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm M và N sao cho các cung AM MN NB bằng nhau. Gọi P là giao điểm của AM và