tailieunhanh - Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 15

Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 15 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 15 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) b) Bài 2: Chứng minh rằng phương trình có nghiệm thuộc . Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: a) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Bài 6: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, , SO (ABCD), . Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm BE. a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC). b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC). c) Gọi ( ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi ( ). Tính góc giữa ( ) và (ABCD). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 15 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: a) b) Bài 2: Xét hàm số liên tục trên R. nên PT có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 1). Bài 3: Tập xác định: D = R. Tại liên tục tại x –2. Tại x = –2 ta có không liên tục tại x = –2. Bài 4: a) = b) Bài 5: a) Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 1); PTTT: . b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 1. Gọi là toạ độ của tiếp điểm Với PTTT: . Với PTTT: Bài 6: a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC). CBD đều, E là trung điểm BC nên DE BC BED có OF là đường trung bình nên OF//DE, DE BC OF BC (1) SO (ABCD) SO BC (2) Từ (1) và (2) BC (SOF) Mà BC (SBC) nên (SOF) (SBC). b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC). Vẽ OH SF; (SOF) (SBC), OF = , Trong mặt phẳng (ACH), vẽ AK// OH với K CH AK (SBC) c) Xác định thiết diện Dễ thấy K ( ) (SBC). Mặt khác AD // BC, nên Gọi B C // BC B C // AD Vậy thiết diện của hình chóp bị cắt bời ( ) là hình thang AB’C’D SO (ABCD), OF là hình chiếu của SF trên (ABCD) nên SF BC SF AD (*) (**) Từ (*) và (**) ta có SF ( ) SF ( ), SO (ABCD) =============================