tailieunhanh - Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 3

Tham khảo tài liệu đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 3 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 3 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1) 2) 3) 4) 5) lim Bài 2. Cho hàm số: . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2. Bài 3. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5). Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) 2) 3) 4) Bài 5. Cho hình chóp có ABC vuông tại A, góc = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC). 1) Chứng minh: SB (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) SC. 3) Chứng minh: BHK vuông . 4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK). Bài 6. Cho hàm số (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: . Bài 7. Cho hàm số . 1) Tính . 2) Tính giá trị của biểu thức: . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 3 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: 1) 2) . Ta có: 3) 4) 5) Bài 2: Ta có: Hàm số liên tục tại x = 2 Bài 3: Xét hàm số f liên tục trên R. Ta có: PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5). Bài 4: 1) 2) 3) 4) Bài 5: 1) 2) CA AB, CA SB CA (SAB) CA BH Mặt khác: BH SA BH (SAC) BH SC Mà BK SC SC (BHK) 3) Từ câu 2), BH (SAC) BH HK BHK vuông tại H. 4) Vì SC (BHK) nên KH là hình chiếu của SA trên (BHK) Trong ABC, có: Trong SBC, có: ; Trong SAB, có: Trong BHK, có: Bài 6: Tiếp tuyến song song với d: nên tiếp tuyến có hệ số góc . Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Ta có: Với PTTT: Với PTTT: Bài 7: = 1) 2) ==========================