tailieunhanh - Tự động hóa trong xây dựng phần 7

Tham khảo tài liệu 'tự động hóa trong xây dựng phần 7', kỹ thuật - công nghệ, kiến trúc - xây dựng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trong đó r là số khâu tích phân nối tiếp trong hệ thống hở K là hệ số khuếch dại ao dj a .j là các hệ số không dổi nào dó. Từ dây ta có K lim prWh p P- 0 Theo tính chất giới hạn của toán tử Laplace ta có e oo lim e t lim pE p t p- 0 lim p P-TÕ U PL I _ K- _ p a p -- 1 Trong đó K lim prWh p . p- 0 Sau đây ta se xác định e oo trong 3 trường hợp thường gặp Khi tác dựng đầu vào u t A const. A Trong trường hợp này U p - và e oc được kí hiệu là . p _ A p n Ta có e oo E lim ------------------------ p- 0 ._K pr aop alp 1 p a p a p - - l Trong dó K lim prWh p . Ta dẽ dàng thấy rằng A Khi r 0 thì e oo Eo - - còn khi r 1 thì c oo Et 0. Như vậy khi u t const thì sai lệch Eo chỉ tồn tại khi hệ thống hở không chứa một khâu tích phân nào cả r 0 . Nói cách khác dê triệt tiêu Eo hệ thống hở chỉ cần chứa một khâu tích phân. Khi tác dụng dầu vào u t at trong dó a const. Trong trường hợp này U p và e oo dược kí hiệu là E . p 158 Ta có a e oo El lim p- 0 K _ pr a pI a1p ZĨ a p -11 aop alp 1 1 1 Trong đó K-lim p Wh p . I n Từ đây ta co - Khi r 0 thì 00 - Khi r 1 thì E K - Còn khi r 2 thì E 0. Như vậy khi u t at2 dể triệt tiêu sai lệch E hệ thống hở phải chứa ít nhất là 2 khâu tích phân nối tiếp. Nêu hệ thống hở chỉ chứa một khâu tích phân thì hệ thống sẽ tồn tại một sai lệch E hữu hạn còn nếu hệ thống hở không chứa một khâu tích phân nào cả thì sai lệch E là vô hạn. Khi tác dụng đầu vào u t 2 bt2. Trong dó b const. Trong trường hợp này U p và c oo được kí hiệu là E2. p b p-y Ta có e oo E2 - lim----------------------------- P Ị K_ pr aupn a p 11- . 1 lim------------- ------------------ p- 0 -J K p ------------------ p 2 a p a pn I Trong đó K lim p Wh p . p - 0 - Khi r 0 và r - 1 thì e oo Eị oc - Khi r 2 thì e oo E2 b K - Khi r 3 thì e oo E2 0. 159 Như vây khi u t bỳ để triệt tiêu sai lệch E2 hệ thống hở phải chứa không ít hơn 3 khâu tích phán nối liếp. Khi hệ thông hở chỉ chứa 2 khâu tích phân nối tiếp thì 2 là hữu hạn còn khi hệ .