tailieunhanh - Tự động hóa trong xây dựng phần 6

Tham khảo tài liệu 'tự động hóa trong xây dựng phần 6', kỹ thuật - công nghệ, kiến trúc - xây dựng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Hãy dùng tiêu chu án Hurwitz để xót ổn định của hệ thống. Giải Ta đỗ dàng thấy rằng hệ thống này có phương trình đặc tính với các hệ số đều dương thỏa mãn diều kiện cần nên chỉ cần kiếm tra thêm hệ thống theo điều kiện đũ ata2 - aoa3 0 và a a2a3 - aja4 - aoa32 0 Ta có a a2 - a a 3x2- 1 X 4 2 0 a a - ata4 - a a32 3 2 X 4 - 3 X 1 - 1 x42 - 1 0 Hệ thống không thỏa mãn điều kiện đủ. Do dó theo tiêu chuẩn Hurwitz hệ thống này không ổn định. . Tiêu chuẩn ổn định tần sô Mikhailôp Theo tiêu chuẩn này để biết một hệ thống điều khiển có ổn định hay không ta phải dựa vào đường cong đặc tính của hệ thống đó. Dường cong dặc tính của hệ thống được thiết lập như sau Nếu hệ thống có phương trình dặc tính a p a1Pr 1 3 - -a 0 thì vế trái của phương trình này D p a p ajp 1 1 a2p11 2 - an dược gọi là da thức đặc tính của hệ thống. Khi thay p j D trong da thức này ta nhận dược đa thức dặc tính tần số của hệ thống dưới dạng D jco a0conj alwnlj nl a2wn-2j -2i a Trong đó n n-1 n-2 . có the là sò chẫn hoặc số lẻ. Nếu ta kí hiệu i là số nguyên dương bát kì thì j mũ chẵn có thể kí hiệu là j2 còn j mũ lẻ được kí hiêu là Ngoài ra ta có í-lkhiilẻ i nếu i lẻ j 1 . . - và j 1 1 khi i chẩn - j nếu ĩ chẵn Diều đó có nghĩa à j mũ chẩn sẽ bằng -1 hoặc 1 không còn j nữa còn j mũ lẻ sẽ bằng j hoặc -j . Trên cơ sở đó đa thức đặc tính tần sô D jíủ có thể đưa VC dạng D jw p ra jQ w A w ejWM Trong dó P to gồm các sô hạng của da thức đặc tính có j mũ chẵn jQ ứ gổm các sô hạng của da thức đậc tính có j mũ lẻ 132 A íủ ạ p2 co Q2 w cp co arctg - P co Trong tọa dộ phức P co và jQ co hình mỗi giá trị của co xác định một cặp giá trị P íủ và Q co . Đến lượt mồi cặp giá trị P co và Q co xác định một điểm M trên mặt phẳng của hệ trục tọa độ này hoặc một véctơ OM có dộ dài A co và làm với trục thực P co một góc cp co . Khi cho co biến thiên từ 0 dến 00 thì diem M sẽ VC một dường cong nào dó. Hình Đường cong này dược gọi là dường cong dặc tính cúa hệ thống diổu khiển. Căn cứ vào dường cong dặc lính của hệ