tailieunhanh - Đề thi thử đại học năn 2011 môn toán - đề số 8

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 (m + 3)x2 + 4mx 1 (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0. 2. Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 7. | SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi TOÁN khối A - B Ị Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẢP 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x3 - m 3 x2 4mx - 1 1 1. Khảo sát hàm số 1 khi m 0. 2. Định m để đồ thị hàm số 1 tiếp xúc với đường thẳng y 7. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình cos3x sin3x cosx 2. Giải hệ phương trình 8x3 2 x y y x x 1 y y Câu III 1 0 điểm 3 sin I x - Y I dx Tính I í 3 4 _ V1 s in2x Câu IV 1 0 điểm ABC là tam giác đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại A ta lấy điểm M khác A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giác MBC. Đường thẳng OH cắt d tại N. Xác định vị trí của M trên d sao cho tứ diện BCMN có thể tích nhỏ nhất. Câu V 1 0 điểm Cho a b c là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a b c J r 2. b c ỵ c a V a b II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuân. Câu VI a. 2 điểm mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm tọa độ điểm D biết rằng A 2 1 B 3 5 C 1 1 và diện tích hình thang bằng 33 . 2 không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x y 2z 2 0 và đường thẳng d y 1 z 1 2 . Viết 1 2 1 phương trình mặt cầu S có tâm I thuộc d I cách P một khoảng bằng 2 và P cắt S theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3. Câu VII a. Giải phương trình log5 3 V 3x 1 log4 3x 1 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI b. 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 2x 4y 6 0. Gọi C là đường tròn tâm I 2 3 và cắt đường tròn C tại hai điểm A B sao cho AB 2. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tính tong 0 ọ2009 1 ọ2008 2 ọ2007 2007 92 y -1 108 9 Ò 2010C2008 2 2009C2008 2 2008C2008 2 . 3 c 2008 2 2C2008 2 Câu VII b. 1 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương B C D với A 0 0 0 B 3 0 0 D 0 3