tailieunhanh - Tự động hóa trong xây dựng phần 3

Tham khảo tài liệu 'tự động hóa trong xây dựng phần 3', kỹ thuật - công nghệ, kiến trúc - xây dựng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Vậy f t .e X1 F p M 2-9 . Ảnh Lapỉace của tích xếp f t g t Cho các hàm nhân quả f t và g t f t o g t oj với t 0. Ảnh Laplace của chúng F p G p g t . Tích của các ảnh F p .G p không phải là ảnh của tích các hàm f t .g t mà là ảnh của tích xếp hai hàm này kí hiệu f t g t F p . G p . f t g t J Trong đó tích xếp của f t và g t xác định theo hiểu thức 2-10 f t g t f t-T g T d t-T Ịf ĩ g t -ĩ d t-T Thực vậy theo 2-1 dặt t - t X thì d t - t dx và T t - x . Ta có e r Jf x .g t x dt dx theo định lí địch gốc thì jg t - x e pl dt - G p .e Do đó f t g t Jf x .G p .e px dx - F p . G p u . Định lí tương tự Ta có thể chứng tỏ rằng việc tăng thời gian t lên a lần tương ứng với việc giảm đối số phức a lần và giảm ảnh F p a lần. Ta có 28 ý f t F p jf l .e 1 1 dt Còn - Jf at .e p dt - jf at .c ri - d at O . a Nếu đặt at l thì 1 a 1 F P a I a jf t .c dt Kết quả . XÁC ĐỊNH ÁNH CỦA MỘT VÀI HÀM số. HÀM BUỔC NHÁY . Hàm bước nhảy đơn vị l t và hàm bước nhảy A t Hàm bước nhảy dơn vị l t cùn gọi là hàm Heaviside là hàm số sau dây f l í t 0 vói 1 với t 0 t 0 Nếu hàm bước nhay đơn vị xuất hiện với thời gian chậm trễ T ta có hàm số 0 với t T f t - t l t- T 1 với Nếu bước nhảy có giá trị bằng A ta có hàm bưóc nhảy A t A . l t hoạc A t - t A. 1 t t Trên hình trình bày dổ thị các hàm bước nhảy l t l t - t A t và A t - ĩ . Hàm bước nhíiy A t có ảnh là f A t - l -- dt -A Ố k A p Vậy y 0 4 p 29 e pT p Khi A 1 ta có ảnh của hàm bước nhảy đơn vị p - -e pT p 1 J t J l t t-T 1 1-T t t A 0 A t A 1 l A T A t-T 1-1 t 0 Hình Các hàni sốl t ỉ t - r A f và A t - r . Ảnh của hàm số bậc nhát f t - hình Đạo hàm của hàm bậc nhất f t a là hàm bước nhảy có bước nhảy a. Ảnh của f t là f t F P p Áp dụng công thức xác định ảnh của đạo hàm 2-4 ta có F p - F p p Hình Hàtn bậc nhất at và đạo hám của nó Vậy a 2 p .