tailieunhanh - Hàm bậc 3 và bậc 4, cách giải

Tài liệu hàm bậc 3 và bậc 4, cách giải học tập và luyện thi, nhằm giúp các bạn có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi kỳ thi sắp tơi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các em, tài liệu mang tính chất tham khảo | Giải bài kỳ trước. Bài hệ phương trình X xy-y 5 aGZ_9Z _2 X y 2 2 xy 3x2 - 8xy 4y2 0 b 5x2 - 7xy - 6y2 0 Giải X2 xy - y2 5 a 2-2 -- - X y 2 xy Điều kiện X 0 y 0. Viết lại hệ đã cho dưới dạng x2 xy-y2 5 1 5 2x H xy y 7 Đây là hệ phương trình đẳng cấp bậc hai giải theo một trong hai cách ở dạng 4. íx 2 Đáp số thoả mãn điều kiện X -2 b 3x2 - 8x 4y2 0 5x2 - 7xy - 6y2 0 Đây là hệ phương trình đẳng cấp bậc hai. Nếu x 0 thì hệ có dạng 4 0 -6y2 0 Vậy 0 0 là một nghiệm của hệ phương trình. Nếu X 0. Đặt y kx thay vào hệ ta có x2 3 -8 4 2 0 x2 5-7 -6 2 0 y 0 3 - 8k 4k2 0 1 5-lk-6k2 0 2 với k suy ra J 2 x -hay vao hệ han đầu ta thấy hệ luôn đúng Vậy nghiệm của hệ là Vi Bài 2. Giải hệ phương trình x3 2 x y a ì 3 . . y 2 y x f x2 - 2 y2 2 x y b ì ị y2 - 2x2 2y x L 1 3 x 4x y 2 c ị 4 y x 2 Các hệ trên là hệ đối xứng loại II. x3 2 x y 1 a ì 3 . y 2y x 2 Trừ hai phương trình cho nhau ta được x3 -y3 2 x-y y-x x-y x-y x2 y2 xy-1 0 -1 0 x 0 x y thay vào 1 ta có x3 2x x 3x x 5 3 x -5 3 x x2 y2 xy-1 0 kết hợp với phương trình 1 ta được x 2 y 2 xy -1 0 x3 2 x y y x3 - 2 x ì x x - 2x x. x - 2x -1 0 y x3 - 2 x ì . x6 - 3x4 3x2 y x3 - 2 x ì Xx2 -1 3 0 _ y x3 - 2 x x2 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là 0 0 1 -1 -1 1 a 3 ạ 3 -V3 3 x2 - 2y2 2x y b ì y2 - 2 x2 2 y x Đáp số 0 0 -3 -3 L -3 x 4x y 2 c ị 4 Ị Áp dụng cách giải như trên trừ hai phương trình cho nhau ta được hệ phương trình tương đương x 1 ị y 1 ì x3 4x y ị í x x y ì 2 ì Xx - y x y3 xy 5 0 Giải phương trình 1 Đặt x 2t thì 1 có dạng 3 4t3 3t - 4 4t3 3t ị 2 - ị 2 2 - 3 1 x 3x 2 t Vậy hệ có nghiệm duy nhất ì x V2--U x V2 y 32 - Ể Chú ý Nếu phương trình bậc ba cổ dạng 4x3 3x - a3 --Ụ 2 a3 thì phương trình cổ nghiệm duy nhất là x a - 2a Bài 3. a Xác định a để các phương trình sau có nghiệm chung x3 a x 2 2 x2 0 và x3 4x2 3 - a x - 2a 0 b Xác định m để hai phương trình sau có nghiệm chung x2 mx 1 0 và x2 x m 0 c Chứng minh rằng nếu hai phương trình x2 ax b 0 và x2 cx d 0 có nghiệm chung thì b-d 2 a-c ad-bc 0 d Xác định m để hai