tailieunhanh - NGUYÊN HÀN - TÍCH PHÂN

Tham khảo tài liệu nguyên hàn - tích phân , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CÔNG THỨC TÍCH PHÂN ; (n 1) ; CAÙC PHÖÔNG PHAÙP TÍNH TÍCH PHAÂN I/ COÂNG THÖÙC NEWTON –LEPNIC: II/ PP ÑOÅI BIEÁN : DAÏNG I : ; Vôùi * Caùch laøm : Ñaët t = . Ñoåi caän . + Laáy vi phaân 2 veá ñeå tính dx theo t & tính dt . + Bieåu thò : f(x).dx theo t & dt .(f(x)dx= g(t) dt ) DAÏNG II : Ñaët x = . (Töông töï treân ). III/ PP TÍCH PHAÂN TÖØNG PHAÀN : * Caùch laøm :bieåu dieãn f(x)dx veà daïng tích = ’dx. + choïn u sao cho du deã tính . + chon dv sao cho deã tính v = . + aùp duïng ct . DAÏNG I : ; Thì ñaët u = p(x) : ña thöùc ; dv = dx suy ra v . DAÏNG II : ; Thì ñaët u = lnx ; dv = p(x).dx MOÄT SOÁ DAÏNG TÍCH PHAÂN THÖÔØNG GAËP I/ Tích Phaân haøm Höõu Tæ : I = ; * Caùch laøm : Löu yù CT: Neáu baäc töû nhoû hoûn baäc maãu : + Phaân tích: + Ñoàng nhaát 2 veá ñaúng thöùc tìm A,B,C,D vaø ñöa veà t/phaân cô baûn Neáu baäc töû lôùn hôn maãu thì chia ña thöùc vaø ñöa veà daïng treân . II/ Tích Phaân Haøm Löôïng Giaùc : 1. ; Ñoåi bieán t = sinx . 2. ; Ñoåi bieán t = cosx . 3. ; Ñoåi bieán t = tgx . 4. ; Duøng CT haï baäc : 5. ; Duøng CT : ; ; 6. ; Ñoåi bieán t = . Thì sinx = ; cosx = . III/ Tích Phaân Haøm Voâ Tæ : Daïng 1. ;Ñoåi bieán t = giaûi tìm x = .Tính dx theo dt Daïng 2. ; Ñoåi bieán x= asint ; Tính dx theo dt . Daïng 3. ; Ñoåi bieán x = ; Tính dx theo dt . Daïng 4. ; Hoaëc : ; Ñoåi bieán x = atgt ; Tính dx theo dt . IV/ Tích Phaân Truy Hoài : ( 1 + tg2x = ) Cho In = .Vôùi n I1; coâng thöùc lieân heä giöõa In & In + 1 . Suy ra In