tailieunhanh - CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Tai liệu mang tính chất tham khảo, giúp các bạn đào sâu hơn về cách giải phương trình mũ và logarit. | PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT TRÌNH MŨ VẢN ĐÊ 1 Các phương pháp giải phương trình mũ. thức lũy thừa và căn thức. an am an am am am am-n m an am n am af x b 0 a 1 o II. Các phương pháp giải phương trình mũ. 1 Đưa về dạng cơ bản. b 0 f x logứb 2 Phương pháp đưa về cùng cơ số. Biến đổi phương trình về dạng í f x ag x _ x Ư . f x g x Nếu cơ số a không phụ thuộc x a a x . ía x 0 a x g x a x f x ư 7 l a x - 1 f x - g x 0 3 Phương pháp dùng ẩn số phụ. Đặt t af x chọn cơ số a thích hợp Điều kiện t 0 Biến đổi phương trình mũ về phương trình bậc 2 bậc3 theo t Giải phương trình này và chọn nghiệm t 0 Giải tiếp suy ra x 4 Phương phương pháp đưa về phương trình tích. -Nhóm các số hạng rồi đặt thừa số chung suy ra phương trình tích 5 Phương pháp lấy logarit thích hợp 2 về. ío a p Dạng af x bg x Ư Lấy logarit cơ số a 2 vế f x -logaa g x log ab f x g x -log ab PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 6 Phương pháp dùng tính đơn điêu. Biến đổi phương trình về dạng f x g x Trong đó f x và g x là 2 hàm số đơn điệu Đoán nhận 1 nghiệm x x0 Suy ra phương thình có nghiệm duy nhất x x0 số ví du. to 2Y 0 5 VDl Giải phương trình 5. 0 04 V5 Giải 5 5 5 5 2x 3 -X -2x 3 X 3 VD2 Giải phương trình 2 x-4_5 -6 0 Giải Điều kiện x2-4 0 tí x -2 hoặc X 2 1 o 2X - 5. ụĩ 2 72 -6 0 Đặt t y 2Ỵ ĩ . Điều kiện t 0 í 4 t 4 o V2 4 tí X Vx2 -4 4 tí yịx2 -4 4 - X fo 4-x -4 16-8x x2 fx 4 Ư 5 X l 2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ĐS x 5 2 phương trình 24 6x 1 Giải 1 8. 3x - 3 2x 3x - 3 3x - 3 2x - 8 0 3x 3 x 1 2x 8 x 3 ĐS x 1 x 3 phương trình 3x2-4 52x 1 Giải Lấy logarit cơ số 3 hai vế x2 - 4 log3 3 2x. log3 5 x2 - 4 2x log3 5 x2 - 2x log3 5 - 4 0 x log3 5 ựlog2 5 4 x log3 5-ựlog2 5 4 phương trình í 3 Ỵ 7 _ 1 - 1 - 2x 15 J 5 Giải Ta thấy x 1 là một nghiệmcủa phương trình í 3 . 7 _ Đặt f x 1 - 1 là hàm số giảm trên R g x 2x là hàm số tăng trên R Mà f 1 g 1 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 1 VD6. Giải phương trình 2x 3x 5 1 21-x 31-x 5-x Giải Đặt f x 2x 3x 5x 1 là hàm .