tailieunhanh - Nhập môn kỹ thuật dự báo thời tiết số - Chương 2

Tài liệu tham khảo giáo trình Nhập môn kỹ thuật dự báo thời tiết số, môn dự báo thời tiết khí hậu bằng phương pháp số biên dịch bởi Kiều Thị Xin gồm 13 chương - Chương 2 Các phương pháp sai phân hữu hạn | CHƯƠNG 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HAN Trong khí tượng các phương trình cơ bản thống trị hoàn lưu xuất hiện trong khí quyển nói chung bao gồm một hệ các phương trình vi phân riêng phi tuyến. Chúng không có nghiệm giải tích và được giải bằng phương pháp số. Những toán tử chung nhất thường gặp trong khi giải các phương trình này có dạng đạo hàm bậc nhất và bậc hai Jacobian và Laplaxian. Những toán tử này là những đạo hàm không gian và đòi hỏi biết được biến tại một thời điểm cố định. Đạo hàm thời gian thường gặp trong các phương trình dự báo thời tiết số tuy nhiên vì biến của trạng thái tương lai là chưa biết nên sơ đổ sai phân hữu hạn kèm theo những sai số phụ thuộc thời gian. Chúng có thể được khuyếch đại trong quá trình tích phân và sinh ra bất ổn định tính toán. Do vậy tích phân thời gian các phương trình dự báo thời tiết số được thực hiện nhờ những kỹ thuật đặc biệt và được bàn riêng trong chương này. Phép gần đúng các đạo hàm không gian tại một điểm nút cho trước dựa vào khai triển Taylor của biến quanh điểm này. Các giá trị của biến coi như đã biết trên những điểm rời rạc trong không gian và những tổ hợp khác nhau của các khai triển Taylor có thể dẫn đến xác định được các đạo hàm của hàm số với mức độ chính xác khác nhau. Hình thành sai phân hữu hạn Giả sử có hàm u x đã biết trên những vị trí rời rạc điểu hòa trong không gian cách nhau một khoảng Ax. Các đạo hàm của u x có thể nhận được nếu sử dụng sai phân hữu hạn. Khai triển Taylor quanh điểm X sẽ cho ta Ax d2 Ax2 dn Axn . 2-1 1 2 d. jx n hay nếu gia số hữu hạn Ax là âm thì u x-Ax u x Ax2 2 . z_nn dDụ AxD _1 Ti Đạo hàm bậc nhất Từ những khai triển này có thể hình thành ba biểu thức vi phân khác nhau để xác định đạo hàm bậc nhất của hàm u. 12 u x Ax -u x d2u x Ax _ _ Ax dx2 2 hay hay cuối cùng u x -u x-Ax . d2u x Ax _ _ Ax dx2 2 u x Ax -u x-Ax . d3u x Ax2 _ 2Ax dx3 3 Bậc đại lượng của độ chính xác trong sơ đổ số được xác định bởi bậc của số hạng lớn nhất được bỏ qua trong chuỗi .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.