tailieunhanh - Uốn ngang và uốn dọc đồng thời

Xét một thanh chiu uốn bởi tác động đồng thời của lực ngang R và lực nén dọc P .Nếu chuyển vị là đáng kể thì cần phải xét cân bằng của thanh trên sơ đồ biến dạng và momen nội lực sẽ bao gồm ảnh hưởng của lực R và P | GV Le đức Thanh Chương 12 UON NGANG VÀ UON DỌC ĐỒNG THỜI ĐẶC ĐIỂM BÀI TOÁN Xét một thanh chịu uốn bởi tác động đồng thời của lực ngang R và lực nén dộc P nhự trén . Nếu chuyén vị là đàng ké thì cán phái xét càn bàng cua thanh trén sở đố bién dang và mốmén nội lực sé bàố gốm ành hựởng cua lực R và P M z Mr Mp Mr Py z trong đố Mr - mộmén uốn dộ riéng tài trong ngang gày ra Py z - mốmén uô n dộ lực dộc gày ra. . r _z Ĩ -Ly z _ _ Hình Uốn ngang và uốn dọc đồng thời Bài toan như vậy được gọi là uốn ngang và uốn dọc đồng thời. Đặc điểm cua bài toàn - Mốmển M z phu thuốc vào đọ vống y z - Mốmen M z phu thuọc phi tuyến vào lực P vì đọ vống y z cung phu thuọc vào P. Vì vày nguyển ly cọng tàc dung khống àp dung được cho loài bài toàn này. PHƯỜNG PHÀP CHÍNH XÀC Để tìm được mômen uốn trước hết can thiết lập phương trình vi phân đường đân hối cua dâm chịu lực nến P vâ tâi trong ngang. P q z ilTWTWl P Q Q dQ Hình Thanh chịu uốn nén Chương 12 Uốn ngang va uốn dọc đong thời 1 GV Le đức Thanh Xét cân bằng trên sơ đồ biến dạng của phân to thanh dz như trên Mồ 0 M dM - M - Qdz - Pdztga 0 chủ y rằng tga dz ta có - Pd Q dz dz lây đạo hâm hai vế của chủ y rằng -q z ta có phương trình dz dM - Pdẳ - q z dz dz thê M -EIy vàó ta thủ được EIyIV Py q z Đay la phương trình vi phan đương đan hồi của dam chịủ nên ủó n. Nê ủ biết tải trong tac dủng va cac điếủ kiên biên thì có thê giải đế tìm đương đan hói tư đó Sủy ra mómên ủó n thêó phương trình . Tróng thực tê thương có nhiếủ qủy lủật tai trọng khac nhaủ trên chiếủ dai thanh nên viêc giai phương trình ra t phưc tap. Vì vay ngươi ta thương ap dủng phương phap gan đủng dươi đay. PHƯƠNG PHÁP GAN ĐÚNG Xêt dam đơn gian chịủ tai tróng đối xưng như . q q 1 a P- 1 Ị 11 1 III _ I f 4--------------Ị------------ b Hình Đường đàn hồi đối xứng Sơ đ ó a chỉ chịủ tai tróng ngang vơi đó vóng giưa nhịp fo. Sơ đ ó b chịủ đ óng thơi tai tróng ngang va tai tróng dóc có đó .