tailieunhanh - Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 8 PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC

A. PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH CỦA HỆ RỜI RẠC Hệ thống được gọi là ổn định nếu tín hiệu vào bị chặn thì tín hiệu ra bị chặn (ổn định BIBO – Bounded Input Bounded Output). Ta đã biết hệ thống điều khiển liên tục ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên trái mặt phẳng phức. Do quan hệ giữa biến z và biến s là z = eTs nên s nằm bên. | 276 CHƯƠNG 7 Chương PHÂN TÍCH VÀ THIÊT KÊ HỆ THÔNG ĐIỂU KHIỂN RỜI RÀC A. PHAN TÍCH HỆ THONG ĐIỀU KHIỀN RỜI RAC ĐIỀU KIỆN ON ĐỊNH CUA HỆ RỜI RAC Hệ thống được gọi là ổn định nếu tín hiệu vào bị chặn thì tín hiệu rà bị chặn ổn định BIBO - Bounded Input Bounded Output . Tà đà biệt hệ thong điệu khie n lien tuc ổn định neu tat cà càc nghiệm cuà phượng trình đàc tính đệu nàm bện trài màt phàng phức. Do quàn hệ giữà biến z và biến s là z cTs nện s nàm bện trài màt phàng phức tượng đượng vôi z nàm bện trong vong tron đôn vị. Do đo hệ thống điệu khiển rôi rạc on định nêu tất cà càc nghiệm cuà phượng trình đàc trưng đệu nàm bện trong vong tron đợn vị. Hệ thống rời rạc ổn định z 1 Miện ổn định của hệ thống liền tục Miện ổn định của hệ thống rời rạc PHAN TÍCH VA THIET KE HỆ THONG ĐIỀU KHIEN HỜI RAC 277 Can nhổ - Hệ thống rời rạc cho bởi sơ đồ khôi - Hệ thống rời rạc cho hệ phương trình biện trạng thai x k 1 Ad x k Bdr k . c k Cd x k Phương trình đạc tính lạ det zI - Ad 0 TIÊU CHUẨN ROUTH - HURWITZ MÔ RỘNG - Tiệu chuạ9n Routh-Hurwitz cho phệp đạnh giạ phương trình đại so aoxn a1 xn-1 an-1 x an 0 co nghiệm nạm bện phại mạt phạng phức hạy khong. - Tạ đạ sử dung kệ t quạ nạy đệ9 đạnh giạ nghiệm cuạ phương trình đạc tính cuạ hệ liện tuc aosn a1 sn-1 L an-1 s an 0 . Nếu phương trình trện co nghiệm nạm bện phại mạt phạng phức thì hệ liện tuc khong o9n định. - Khong thệ9 sử dung trực tiệp tiệu chuạ9n Routh-Hurwitz đệ9 đạnh giạ tính o9n định cuạ hệ rơi rạc vì miện o9n định cuạ hệ rơi rạc nạm bện trong đương tron đơn vị. - Muon dung tiệu chuạ9n Routh-Hurwitz đệ9 đạnh giạ tính o9n định cuạ hệ rơi rạc tạ phại thực hiện phệp đo9i biện w 1 z 1 z w-i w T-ĩ Vơi cạch đo9i biện như trện miện nạm trong vong trong đơn vị cuạ mạt phạng z tương ứng vơi nửạ trại cuạ mạt phạng w. Ap dung tiệu chuẩn Routh-Hurwitz đoi vơi phương trình đạc tính thệo biện w nệu khong ton tại nghiệm w nạm bện phại mạt 278 CHƯƠNG 7 phang phức thì không tồn tại nghiệm z nam ngoài vong tron đơn vị hệ rơi