tailieunhanh - Phương trình hàm bậc 4 và cách giải

GIẢI PHƢƠNG TRÌNH BẬC BỐN Trong chương trình đại số ở trường phổ thông chúng ta chỉ học một loại phương trình bậc bốn đặc biệt. Đó là phương trình trùng phương. Tuy nhiên trong các đề thi đại học thì dạng phương trình thường khai triển và đưa về dạng phương trình bậc bốn không thuộc dạng trùng phương Sau đây xin giới thiệu với các bạn cách giải các phương trình bậc bốn dạng 4 trong đó a, b, c, d là các số thực khác không. 1. Với các phƣơng trình bậc bốn, trong. | GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN x4 ax3 bx2 cx d 0 Trong chương trình đại số ở trường phổ thông chúng ta chỉ học một loại phương trình bậc bốn đặc biệt. Đó là phương trình trùng phương. Tuy nhiên trong các đề thi đại học thì dạng phương trình thường khai triển và đưa về dạng phương trình bậc bốn không thuộc dạng trùng phương Sau đây xin giới thiệu với các bạn cách giải các phương trình bậc bốn dạng x4 ax3 bx2 cx d 0 trong đó a b c d là các số thực khác không. 1. Với các phương trình bậc bốn trong một số trường hợp cụ thể nếu ta có cách nhìn sáng tạo biết biến đổi hợp lí và sáng tạo ta có thể giải đuợc chúng không khó khăn gì. Ví dụ 1. Giải phương trình x a 6x 4x 2a 0 1 Phương trình 1 được viết thành x 2ax a 6x 4x 2a 0 hay x 2a 6 x 4x a 2a 0 2 Phương trình 2 là phương trình bậc bốn đối với x mà bạn khống đuợc học cách giải. Nhưng ta lại có thể viết phương trình 1 dưới dạng a2 2 x2 1 a x4 6x2 4x 0 3 Và xem 3 là phương trình bậc hai đối với a. Với cách nhìn này ta tìm được a theo x a 2 x 1 i y x 2 x 1 x 6x 4x x2 1 v 4x2 4 x 1 x2 1 2x 1 Giải các phương trình bậc hai đối với x x 2x a 2 0 4 Va x 2x a 0 5 Ta tìm đuợc các nghiệm 1 theo a. Điều kiện để 4 có nghiệm là 3 a 0 và các nghiệm của 4 là x 2 1 i ạ 3 a Điều kiện để 5 có nghiệm là 1 a 0 và các nghiệm của 5 là x3 4 1 d 1 a Tổng kết a -3 -1 Phương trình 4 Vô nghiệm 2 nghiệm 2 nghiệm Phương trình 5 Vô nghiệm Vô nghiệm 2 nghiệm Phương trình 6 Vô nghiệm 2 nghiệm 4 nghiệm 1 nghiệm 3 nghiệm 1 Ví dụ 2. Giải phương trình x4 - x3 - 5x2 4x 4 0 1 Phương trình 1 đuợc viết dưới dạng x4 - x3 - x2 - 4x2 - 4x - 4 0 x2 x2 - x -1 - 4 x2 - x -1 0 x2 - 4 x2 - x -1 0 Vậy 1 có 4 nghiệm là . n . n. 1 - V5 . 1 V5 x1 -2 x2 2 x3 - x4 ịỊ Ví dụ 3. Giải phương trình 32x4 - 48x3 - 10x2 21x 5 0 1 Ta viết 1 dưới dạng 2 16x4 -24x3 9x2 -7 4x2 -3x 5 0 Và đặt y 4x2 - 3x thì 1 được biến đổi thành 2 y y - 7 y 5 0 Từ đó y1 1 và y2 5 Giải tiếp các phương trình bậc hai đối với x sau đây sau khi thay y 1 và y2 vào y 4x2 -3x 4x2 - 3x -1 0 Và 8x2 - 6x - 5 0 Ta sẽ đuợc

Khánh Văn 130 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 78 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 209 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 139 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 218 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461942 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23123 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10987 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10183 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9572 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8385 1132

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8278 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7895 2234

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6836 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6123 1484

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9

15 194 0 21-05-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7

37 168 0 21-05-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 141 0 21-05-2024

XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN

1 124 1 21-05-2024

Điều bạn cần làm để giữ chặt tình yêu

5 115 0 21-05-2024

Anh văn TOEFL Vocabulary-008

8 94 0 21-05-2024

Phương pháp trăc nghiệm 7

6 106 0 21-05-2024

Giáo trình báo chí điều tra part 4

44 106 0 21-05-2024

Giáo trình cấu trúc dữ liệu và giải thuât part 7

16 150 0 21-05-2024

Bí quyết trị mụn cho da bằng trái cây

6 107 0 21-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7895 2234

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6123 1484

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3788 1255

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5413 1138

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8385 1132

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3552 656

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3757 544

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10987 531

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4170 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4191 483