tailieunhanh - ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn TOÁN, khối B

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CH=x3 - 3x 2 3m(m+2) x -1 (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị cùng dấu. Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5 ; 4 ; 3), B(6 ; 7. | ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi TOÁN khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 - 3x2 - 3m m 2 x -1 1 với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số 1 có hai giá trị cực trị cùng dấu. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 2sin I X y I - sin I 2X - -y I . I 3 I I 6 I 2 2. Giải phương trình -Ự10X 1 V3x-5 y 9X 4 J2X-2 x e . Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A 5 4 3 B 6 7 2 và đường thẳng d1 X-- y - z - . 1. Viết phương trình đường thẳng d2 đi qua hai điểm A và B. Chứng minh rằng hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. 2. Tìm điểm C thuộc d1 sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Câu IV 2 điểm 1. Tính tích phân I 2 X 1 zJv I . dx. 0 V4X 1 yz 2. Cho ba số dương x y z thỏa mãn hệ thức X y z . Chứng minh rằng 3x X s Ị 3 y z . 6 PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu hoặc . Câu Theo chương trình KHÔNG phân ban 2 điểm 1. Cho số nguyên n thỏa mãn đẳng thức n 35 n 3 và Ak Ck lần lượt là số n ì n n - 1 n - 2 chỉnh hợp số tổ hợp chập k của n phần tử . Hãy tính tổng 2 2 - 2 3 n 2z n S 2 C2 -3 C3 . -1 nCn. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với AB V5 C -1 -1 đường thẳng AB có phương trình x 2y - 3 0 và trọng tâm của tam giác ABC thuộc đường thẳng x y - 2 0. Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B. Câu Theo chương trình phân ban 2 điểm 1. Giải phương trình 2 log2 2X 2 log1 9X -1 1. 2 2. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a SA a Ỉ3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB AC. Câu I II ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Môn TOÁN đề số 1 khối B Nội dung 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 00 điểm Khi m 0 hàm số trở thành y x3 - 3x2 -1. Tập xác định Sự biến thiên y 3x2 - 6x y 0 x 0 hoặc x 2. ycĐ y 0 -1 ycT y 2 .