tailieunhanh - Chuyên đề bất đẳng thức và các phương pháp giải

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề bất đẳng thức và các phương pháp giải', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề bất đẳng thức Phương pháp 1 sử dụng phép biến đổi tương đương I Tóm tắt lí thuyết 1 íA B A C 7 B C 2 A B A C B C A 3 A B _ 7 A A A C B D 4 C D 5 íA B 0 7 C D 0 6 A B neN An Bn 7 A B 0 4Ă 4Ẽ và VÃ Ựb II Ví dụ Ví dụ 1. chúng minh với x 0 ta có x 1 2 2 1Ì 16 1 x x Khi nào dấu bằng xảy ra giải ta có 1 x 1 211 11 16 x x 1 1 11 4 do x 0 x x 1 2 4x x -1 2 0 2 2 luôn đúng nên 1 đã được chứng minh dấu bằng xảy ra x 1. Ví dụ 2. chúng minh rằng nếu a 0 b 0 thì a b - da db 1 db da giải 1 wa Wb Wb Wã a Jã -Jb - b 4ã -Jb 0 va - 4b Ỵa - b 0 4ã -4b 2G ã 4b 0 2 2 luôn luôn đúng nên 1 đã được chứng minh Ví dụ 3 . cho hai số a b thõa mãn điều kiện a b 0 __ a3 b3 a b 3 chứng tỏ răng 2 I I 1 giải 1 1 a b a2 - ab b2 1 a b 3 2 8 4 a2 - ab b2 a b 2 a2 - 2ab b2 0 a - b 2 0 2 2 luôn luôn đúng nên 1 đã được chứng minh a b a b a b a b a b a b a b a b a b 2 ía bl 2 Ví dụ 4. chứng minh răng với mọi a bta co a 14 lbl 1 1 a b 1 la b Hãy chỉ rõ dấu xảy ra khi nào . giải 1 a b 1 a b a b 1 a b a 2ab b a 2a b b ab ab 2 2 luôn luôn đúng với mọi a b nêm 10 nên 1 đã được chứng minh . dấu xãy ra ab 0. Ví dụ 5. chứng minh răng a b c d e a b c d e 1 với a b c d e bất kỳ . giải 1 a b c d e ab ac ad ae 0 0 _ a 32 a 32 a Ầ1 a . Y 2 b Y cỊ Y d 2 e 0 đúng với mọi a b c d e. Ví dụ 6. cho ba số a b c bất kỳ chứng minh các bất đẳng thức 1 a2 b 2 c2 ab bc ca 1 2 ab bc ca 2 3abc a b c 2 giải 1 ta có 1 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ca 0 a 2ab b b 2bc c c 2ca a 0 a b 2 b c 2 c a 2 0 luôn luôn đúng mọi a b c nêm 1 đã được chứng minh . 2 ta có 2 a2b2 b2c2 c2a2 2ab2c 2abc2 2a2bc 3abc 3ab2c 3abc2 a b b c ca a bc ab c abc 0 2a2b2 2b2c2 2c2a2 2a2bc 2ab2c 2abc2 0 2 ỉ. 2 7- 2 I 7. 2 _ 2 1 1 _ 2 7. _ 2 2 2 1 Y 2 2 .2 7. I 2 1K A a b 2ab c b c b c 2abc ca c a 2a bc a b 0 ab bcỴ bc ca 2 ca abỴ 0 luôn luôn đúng với mọi a b c nên 2 đã được chứng minh . III bài tập Bài 1 chứng minh rằng nếu 0 x y z thì ta có 1 1 Y 1 1 1V. y 1 x z I x z x z y x z Bài 2 cho x y z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4. chứng .

Ánh Thơ 105 14 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi môn Anh văn chuyên ngành - Trường CĐ Kỹ thuật Cao Thắng

5 384 3

Đề thi vào lớp 10 chuyên Vật lí năm 2019-2020 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

2 123 22

Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên môn Tiếng Anh năm 2022-2023 - Trường THPT chuyên Quang Trung

6 24 1

Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2022 - Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (Lần 1)

1 25 1

Đề thi trắc nghiệm môn Chuyên ngành - Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin

22 174 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Hóa học năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Long An

6 106 2

Đề thi vào lớp 10 chuyên Lịch sử năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Thái Bình

4 69 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

1 180 4

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Long An

5 80 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo

2 90 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461937 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23057 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10980 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10172 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9566 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8371 1127

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8277 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7889 2228

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6826 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6068 1463

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Anh văn bằng C-124

8 190 0 19-05-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 207 2 19-05-2024

MẪU CHỨNG CHỈ QUẢN LÝ VŨ KHÍ, VẬT LIỆU NỔ, CCHT

1 128 0 19-05-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 124 0 19-05-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 129 0 19-05-2024

Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011

12 184 1 19-05-2024

Báo cáo y học: "ignal 3 and its role in autoimmunity"

2 101 0 19-05-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 129 0 19-05-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 88 0 19-05-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 99 0 19-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7889 2228

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6068 1463

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3787 1253

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5408 1138

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8371 1127

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3550 656

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10980 531

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3753 528

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4162 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4188 483