tailieunhanh - ĐẠI SỐ TỔ HỢP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM

ĐẠI SỐ TỔ HỢP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác định số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n. | iuoiiic -----anỉlite . ĐẠI SO TO HỢP Chương I QUY TẠC CỢ BẠN CỦẠ PHÉP ĐEM Môn đại sô tổ hợp co sách gọi là giải tích tổ hợp chuyên khảo sát các hoán vị tổ hợp chỉnh hợp nhảm xác định sô cách xảy rạ mọt hiên tượng náo đô mả không nhất thiết phái liêt kê từng trượng hợp. 1. Trong đái sô tô hợp tá thượng dung hái quy tác cợ bán cUá phêp đếm đô lá quy tác công vá quy tác nhản. a Quy tắc cộng Nêu hiên tượng 1 cô m cách xảy rá hiên tượng 2 cô n cách xảy rá vá hái hiên tượng náy không xảy rá đông thợi thì sô cách xảy rá hiên tượng náy háy hiên tượng kiá lá m n cách. Ví du 1. Tư thánh phô A đến thánh phô B cô 3 đượng bô vá 2 đượng thuy. Cán chon môt đượng để đi tư A đến B. Hôi cô mấy cách chon Giắi Cô 3 2 5 cách chon. Ví du 2. Môt nhá háng cô 3 lôái rượu 4 lôái biá vá 6 lôái nược ngot. Thực khách cán chon đung 1 lôái thức uông. Hôi cô mấy cách chon Giắi Cô 3 4 6 13 cách chon. b Quy tắc nhắn Nêu hiên tượng 1 cô m cách xảy rá ưng vợi môi cách xảy rá hiên tượng 1 rôi tiếp đến hiên tượng 2 cô n cách xảy rá thì sô cách xảy rá hiên tượng 1 rôi hiên tượng 2 lá m X n. Ví du 1. Giữá thánh phô HÔ Chí Minh vá Há Nôi cô 3 lôái phượng tiên giáô thông đượng bô đượng sát vá đượng háng không. Hôi cô máy cách chon phượng tiên giáô thông đế đi từ thánh phô HÔ Chí Minh đến Há Nôi rôi quảy vê Giắi Cô 3 X 3 9 cách chon. Ví du 2. Một hội đồng nhân dân co 15 người can bầu ra 1 chu tịch 1 phó chu tịch 1 uy ban thư ky vâ khóng đườc bâu 1 người vâó 2 hay 3 chưc vu. Hói có mầy câch Giải Có 15 câch chón chu tịch. Vời mói câch chón chu tịch có 14 câch chón phó chu tịch. Vời mói câch chón chu tịch vâ phó chu tịch có 13 câch chón thư ky. Vây có 15 X 14 X 13 2730 câch chón. 2 Sơ đồ cảy Người ta dung sờ đó cây để liệt kê câc trường hờp xây ra đối. vời câc bâi tóân có ít hiện tường liên tiệp vâ mói hiện tường có ít trường hờp. Chu y ta chỉ dung sờ đó cây để kiểm tra kết qua. Ví dụ. Tróng mót lờp hóc thây giâó muón biết tróng ba món Tóân Ly Hóa hóc sinh thích món nâó thêó thư tư giâm dân.