tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ 7 PARABOL

CHUYÊN ĐỀ 7 PARABOL Các bài toán về parabol thường qui về việc xác định các yếu tố của parabol (tiêu điểm, đường chuẩn), lập phương trình của parabol và các vấn đề về tiếp tuyến của parabol. Do đó ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau đây : Parabol (P) = F là tiêu điểm và ( Δ ) là đường chuẩn. Các dạng phương trình chính tắc : y y {M∈ (Oxy) / MF = d M ( Δ )} (Δ)O F F( P , 0) 2 x (Δ)O x -P 2. | CHUYÊN ĐỀ 7 PARABOL Các bài toán ve parabol thường qui ve việc xác định các yếu tô cua parabol tiêu điểm đường chuan lập phường trình cua parabol va cac vấn đê vê tiếp tuyến cua parabol. Do đo ta can nam vưng cac kiên thức cờ ban sau đay Parabol P Me Oxy MF dM A F la tiêu điểm va A la đường chuẩn. Cac dang phường trình chính tac A x - f F 2 M e P XM 0 va r MF XM 2 d Ax By C 0 tiếp xuc vời P pB2 2AC Tiếp tuyến vời P tai tiếp điêm F -p ì l 2 M e P xm 0 va r MF -xM 2 d Ax By C 0 tiếp xuc vời P pB2 -2AC Tiếp tuyến vời P tai tiếp điêm 1 M0 x0 y0 co phương trình yoy p xo x M0 x0 y0 co phương trình yoy -p xo x A y p F f 0 - pì l 2 F f 0 pi I 2 M e P yM 0 và r MF yM p d Ax By C 0 tiếp xuc vơi P pA2 2BC Tiếp tuyến vơi P tài tiếp điểm M0 x0 y0 co phương trình xox p yo y M e P yM 0 và r MF -yM p d Ax By C 0 tiếp xuc vơi P pA2 -2BC Tiếp tuyến vơi P tài tiếp điểm M0 x0 y0 co phương trình x0x -p y0 y Vídu1 Cho paràbol P y2 - 8x 0 1 Xàc định tiêu điếm F và đương chuẩn A cUà P 2 Viết phương trình tiếp tuyến vơi P tài điếm M 2 -4 2 3 Viết phương trình tiếp tuyến với P biết no song song vơi đường thẳng D 2x - y 5 0. Suy ra toa đo tiếp điếm. 4 Viết phương trình tiếp tuyến vơi P biết no xuất phẳt từ điếm I -3 0 suy ra toa đo tiếp điếm. Giải 1 Tiếu điếm va đương chuan P y2 - 8x 0 y2 8x co dang y2 2px vơi p 4 Tiếu điếm F 2 0 va đương chuan A x -2. 2 Phương trình tiếp tuyến vơi P tai M 2 -4 Tiếp tuyến vơi P y2 8x tai tiếp điếm M 2 -4 co phương trình cho bơi cong thưc phan đoi toa đo -4 y 4 2 x x y 2 0 3 Phương trình tiếp tuyến vơi P va song song vơi D Đương thang d D vơi D 2x - y 5 0 d 2x - y C 0 d tiếp xuc vơi P y2 8x 4 4C C 1 Vậy tiếp tuyến vơi P phai tìm co phương trình 2x - y 1 0 Tiếp tuyến d vơi P y2 8x tai tiếp điếm M0 x0 y0 con co phương trình y0y 4 x0 x . ma d 2x - y 1 0 do đo 4X 2 1 1 4 Phương trình tiếp tuyến vơi P xuat phat tư I -3 0 . Tiếp tuyến vơi P va cung phương vơi 0y la x 0. Vạy pt tiếp tuyến d qua I -3 0 co dang d y - 0 k x 3 kx - y 3k 0 4x - y0y 4x0 0 x 2 hay M0