tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ 7 PARABOL

CHUYÊN ĐỀ 7 PARABOL Các bài toán về parabol thường qui về việc xác định các yếu tố của parabol (tiêu điểm, đường chuẩn), lập phương trình của parabol và các vấn đề về tiếp tuyến của parabol. Do đó ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau đây : Parabol (P) = F là tiêu điểm và ( Δ ) là đường chuẩn. Các dạng phương trình chính tắc : y y {M∈ (Oxy) / MF = d M ( Δ )} (Δ)O F F( P , 0) 2 x (Δ)O x -P 2. | CHUYÊN ĐỀ 7 PARABOL Các bài toán ve parabol thường qui ve việc xác định các yếu tô cua parabol tiêu điểm đường chuan lập phường trình cua parabol va cac vấn đê vê tiếp tuyến cua parabol. Do đo ta can nam vưng cac kiên thức cờ ban sau đay Parabol P Me Oxy MF dM A F la tiêu điểm va A la đường chuẩn. Cac dang phường trình chính tac A x - f F 2 M e P XM 0 va r MF XM 2 d Ax By C 0 tiếp xuc vời P pB2 2AC Tiếp tuyến vời P tai tiếp điêm F -p ì l 2 M e P xm 0 va r MF -xM 2 d Ax By C 0 tiếp xuc vời P pB2 -2AC Tiếp tuyến vời P tai tiếp điêm 1 M0 x0 y0 co phương trình yoy p xo x M0 x0 y0 co phương trình yoy -p xo x A y p F f 0 - pì l 2 F f 0 pi I 2 M e P yM 0 và r MF yM p d Ax By C 0 tiếp xuc vơi P pA2 2BC Tiếp tuyến vơi P tài tiếp điểm M0 x0 y0 co phương trình xox p yo y M e P yM 0 và r MF -yM p d Ax By C 0 tiếp xuc vơi P pA2 -2BC Tiếp tuyến vơi P tài tiếp điểm M0 x0 y0 co phương trình x0x -p y0 y Vídu1 Cho paràbol P y2 - 8x 0 1 Xàc định tiêu điếm F và đương chuẩn A cUà P 2 Viết phương trình tiếp tuyến vơi P tài điếm M 2 -4 2 3 Viết phương trình tiếp tuyến với P biết no song song vơi đường thẳng D 2x - y 5 0. Suy ra toa đo tiếp điếm. 4 Viết phương trình tiếp tuyến vơi P biết no xuất phẳt từ điếm I -3 0 suy ra toa đo tiếp điếm. Giải 1 Tiếu điếm va đương chuan P y2 - 8x 0 y2 8x co dang y2 2px vơi p 4 Tiếu điếm F 2 0 va đương chuan A x -2. 2 Phương trình tiếp tuyến vơi P tai M 2 -4 Tiếp tuyến vơi P y2 8x tai tiếp điếm M 2 -4 co phương trình cho bơi cong thưc phan đoi toa đo -4 y 4 2 x x y 2 0 3 Phương trình tiếp tuyến vơi P va song song vơi D Đương thang d D vơi D 2x - y 5 0 d 2x - y C 0 d tiếp xuc vơi P y2 8x 4 4C C 1 Vậy tiếp tuyến vơi P phai tìm co phương trình 2x - y 1 0 Tiếp tuyến d vơi P y2 8x tai tiếp điếm M0 x0 y0 con co phương trình y0y 4 x0 x . ma d 2x - y 1 0 do đo 4X 2 1 1 4 Phương trình tiếp tuyến vơi P xuat phat tư I -3 0 . Tiếp tuyến vơi P va cung phương vơi 0y la x 0. Vạy pt tiếp tuyến d qua I -3 0 co dang d y - 0 k x 3 kx - y 3k 0 4x - y0y 4x0 0 x 2 hay M0

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Các dạng toán
• ôn thi toán
• lý thuyết toán phổ thông
• để học giỏi toán
• kiến thức toán că bản
• 18 dạng toán cơ bản Toán lớp 4
• Toán lớp 4
• Ôn tập môn Toán lớp 4
• Kiến thức Toán lớp 4
• Dạng toán trung bình cộng
• Dạng toán tìm phân số của một số
• Một số bài toán tuổi
• Các dạng toán trọng tâm
• Hình học giải tích
• Hình học giải tích trong mặt phẳng
• Dạng toán hình học giải tích
• Các dạng toán về điểm
• Các dạng toán đường thẳng
• Sách về tam giác đồng dạng
• Tam giác đồng dạng
• Bài toán tam giác đồng dạng
• Bài tập tam giác đồng dạng
• Dạng toán tam giác đồng dạng
• Giải toán tam giác đồng dạng
• Kế hoạch chủ đề Toán 8
• Đồng dạng của hai tam giác vuông
• Vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác vuông
• Trường hợp đồng dạng tam giác vuông
• Bài toán đồng dạng tam giác vuông
• Định lí về tỉ số đường cao
• Các dạng bài Toán nâng cao lớp 7
• Bài Toán nâng cao lớp 7
• Toán nâng cao lớp 7
• Tìm hiểu dạng Toán nâng cao lớp 7
• Dãy số mà các số hạng cách đều
• Dạng Toán lớp 7
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đường cong Elliptic dạng Hesse
• Tính đối xứng đường cong dạng Hesse
• Tính toán xác định các điểm n xoắn
• Lớp đường cong dạng Hesse
• Liên hệ dạng Weierstrass và Hesse
• Các dạng toán thường gặp
• Phép biến hình
• Phép dời hình
• Bài tập Toán học
• Các dạng toán về phép biến hình
• Các dạng toán về phép dời hình
• 125 bài toán tam giác đồng dạng
• Bài tập tam giác đồng dạng
• Bài tập tổng hợp tam giác đồng dạng
• Rèn luyện kĩ năng tính tam giác đồng dạng
• Tính toán tam giác đồng dạng
• Chứng minh tam giác đồng dạng
• Toán bổ trợ tam giác đồng dạng
• Bài tập nâng cao tam giác đồng dạng
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Dạng toàn phương
• Dạng toàn phương chính tắc
• Dạng toàn phương chuẩn tắc
• Phép biến đổi tuyến tính
• Dấu của dạng toàn phương
• Dạng toán về đếm trong số học
• Dạng toán đếm tập hữu hạn số học
• Nguyên lý tính toán số nguyên
• Dạng toán về đếm trong hình học tổ hợp
• Nguyên lí Dirichlet
• Đa thức đại số
• đồ án tốt nghiệp
• nhận dạng kí tự viết tay
• phát triển ứng dụng
• nhận dạng ký tự
• nhận dạng chữ viết tay
• lý thuyết nhận dạng
• ứng dụng chữ viết nhận dạng
• giáo trình lý thuyết
• nhận dạng ứng dụng
• quá trình nhận thức
• thuật toán nhận dạng
• phân loại dạng
• khoa học nhận dạng
• phân lớp dạng
• Tam giác đồng dạng
• Chủ đề Tam giác đồng dạng
• Khái niệm tam giác đồng dạng
• Trường hợp đồng dạng
• Chứng minh bài toán hình học
• Vấn đề 5 Các dạng toán về góc
• Các dạng toán về góc
• Góc giữa hai mặt phẳng
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Ôn tập các dạng toán về góc
• Cuốn sách Các dạng toán số nguyên
• Phương pháp giải số nguyên
• Giải số nguyên
• Các dạng toán số nguyên
• Dạng toán số nguyên
• Tập hợp số nguyên
• Các dạng toán về dãy số
• Phương pháp giải toán dãy số
• Toán về dãy số
• Cách giải toán dãy số
• Các dạng toán dãy số
• Phương pháp giải toán
• Thuật toán phát hiện văn bản
• Phương pháp nhận dạng văn bản
• Thuật toán nhận dạng từ
• Thuật toán nhận dạng kí tự
• Bài toán phân tích ảnh
• tự động nhận dạng
• nhận dạng biển số đăng ký xe
• ảnh chụp từ camera
• khoa học kỹ thuật
• phần mềm nhận dạng
• bài toán nhận dạng
• Bài giảng môn Toán
• Nhận biết tam giác đồng dạng
• Tính chất tam giác đồng dạng
• Chứng minh hai tam giác đồng dạng
• Cẩm nang luyện thi đại học Vật lý
• Cấu trúc đề thi đại học Vật lý
• Dạng toán dao động cơ
• Dạng toán sóng cơ học
• Dạng toán dòng điện xoay chiều
• Dạng toán lượng tử ánh sáng
• Dạng toán cơ bản hàm số
• Dạng toán về hàm số
• Dạng toán đồ thị
• Đại lượng tỉ lệ thuận
• Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Tập xác định hàm số