tailieunhanh - Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢ N

Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢ N G GIÁ C CƠ BẢ N ⎡ u = v + k2π sin u = sin v ⇔ ⎢ ⎣ u = π − v + k2π cos u = cos v ⇔ u = ± v + k2π π ⎧ ⎪u ≠ + kπ tgu = tgv ⇔ ⎨ 2 ⎪u = v + k ' π ⎩ ⎧u ≠ kπ cot gu = cot gv ⇔ ⎨ ⎩u = v + k ' π Đặ c biệ t : sin u = 0 ⇔ u = kπ ( k, k ' ∈ Z ) cos. | Chương 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIAC Cơ BAN sin u sin v u v k2n u n - v k2n cos u cos v u v k2n tgu tgv n 77 kn 2 v k n k k e Z cot gu cot gv u kn i u v k n Đặc biệt sinu 0 u kn cos u 0 u 2 kn 2 sin u 1 u n k2n k e Z sinu -1 u -2 k2n 2 Chu y sinu 0 cosu 1 cosu 0 sinu 1 cos u 1 u k2n k e Z cosu -1 u n k2n Bài 28 Đệ thi tuyến sinh Đặi hoc khôi D nam 2002 Tìm x e 0 14 nghiệm đúng phương trình cos 3x - 4 cos 2x 3 cos x - 4 0 Tặ cô 4cos3 x - 3cosx - 4 2cos2 x - 1 3cosx - 4 0 4cos3 x - 8 cos2 x 0 4cos2 x cos x - 2 0 cosx 0hay cosx 2 loại vìcosx 1 x 2 kn k e Z Tặ cô x e 0 14 0 2 kn 14 2 n n 1 14 1 - 77 kn 14 - - -0 5 - 77 k - 7 3 9 2 2 2 n 2 Ma k e Z nến k e 0 1 2 3 . Dô đô n 3n 5n 7n 2 T T T x e Bài 29 Đệ thi tuyến sinh Đặi hôc khôi D nam 2004 Giai phương trình 2 cos x - 1 2 sin x cos x sin 2x - sin x Ta co 2cosx 1 2 sin x cos x sin x 2 cos x 1 2 cos x - 1 2 sin x cos x - sin x 0 2cos x - 1 sin x cos x 0 1 cos x V sin x - cos x 2 _ n. J_ 1 4- . n i cosx cos 3 V tgx -1 tg I - 4 I x n k2n V x - kn k e 3 4 v Bai 30 Giai phương trình cosx cos2x cos3x cos4x 0 Ta co cos x cos 4x cos 2x cos 3x 0 o__5x 3x _ 5x x 2 cos . cos 2 cos . cos 0 2 2 2 2 5x 3x x _ 2 cos -7-1 cos - cos 7- I 0 2 2 2I 45x__x 4 cos cos x cos - 0 2 2 5x x cos 0 V cos x 0 V cos 2 2 5x n - n - x kn V x kn V 2 2 2 2 n 2k n n x V x kn V x 5 5 2 0 n kn 2 n 2n k e Z Bai 31 Giai phương trình sin2 x sin2 3x cos2 2x cos2 4x Ta co -i 1 - cos2x 77 1 - cos6x 77 1 cos4x 77 1 cos8x 2 2y 2 2 - cos2x cos6x cos4x cos8x -2 cos 4x cos 2x 2 cos 6x cos 2x 2 cos 2x cos 6x cos 4x 0 4cos2xcos5xcosx 0 cos 2x 0 V cos 5x 0 V cos x 0 2x kn V 5x kn V x kn k e 2 2 2 n kn n kn n x V x V x kn k e u 42 10 5 2 Bai 32 Cho phương trình sin x. cos 4x - sin2 2x 4 sin21 - x I - -Ị- 4 2I 2 v Tìm cac nghiệm cua phương trình thoa x - 1 3 Ta co - 1 - cos 4x 2 1 - cos In 2 12 - x 7 2 sin x cos 4x -4 4 cos 4x -4 - 2 sin x 2 2 2 sinxcos4x 4 cos4x 1 2sinx 0 2 cos 4x I sin x 4 I 2I sin x 41 0 I 2 JI 2 J cos 4x 2 I sin x 2- I 0 cos4x -2 .