tailieunhanh - Bài tập toán đại cương

Tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên học chuyên nghành có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao | BÀI TẬP CHƯƠNG I 1. Cho một kênh hình thang có b 12m độ sâu h 3m mái dốc m 1 5 độ nhám n 0 025 và độ dốc i 0 0002. Tính lưu lượng qua kênh. Giải W b mh h 12 1 5 X 3 X 3 49 5 m2 X b 2M 1 m2 12 2 X 3ạ 1 1 52 22 8 m W R X 49 5 22 8 2 17 m 1 1 C - Ry 2 17z m s n 0 025 theo Pavelovsky y Q WCjRi 49 5 X 46 7 xJ2 17 X 0 0002 48 15 m3 s 2. Một kênh hình thang có b 12m độ sâu h 3m mái dốc m 1 5 độ nhám n 0 025 và độ dốc i 0 0002. Để lưu lượng là 60m3 s thì độ dốc đáy kênh là bao nhiêu Bài tập tự làm 3. Xác định kích thước của kênh hình thang b h bằng phương pháp giải tích sao cho mặt cắt lợi nhất về thủy lực cho biết m 1 5 n 0 0275 i 0 0006 và Q 1 1m3 s. Giải Mặt cắt có lợi về thủy lực khi có R max. Bn 2 V1 mm - m 2 1 1 52 -1 5 0 606 Mà B. 0 606 b 0 606 h ln h K 0 Q 1 1 44 91 m3 s Vi V0 0006 Tính thử dần lập bảng bằng Excel h b 0 606h W b mh h X b 2 V1 m2 II C 1 Ry n II 1 0 606 2 106 4 21 0 5 30 7 45 72 0 99 0 6 2 06 4 17 0 494 30 6 44 3 . So sánh thấy Ko K 44 3 m3 s chọn h 0 99 m và b 0 6 m 1 4. Xác định kích thước của kênh hình thang b h bằng phương pháp giải tích cho biết Q 75 m3 s v 1 25m s m 2 i 0 00038 và n 0 0225. v c4rỉ R C i Theo Manning C R 6 vậy n Giải Ta có 2 2 v .n R a .i -1 4 ra 22 v n I -- R I fr i W i í 1 25 X 0 0225 Ỳ ạ 0 00038 1 73 m W b mh h mh2 bh m 2 nên W 2h2 bh __ Q 75 W 60 m2 nên 2h2 bh 60 1 v 1 25 X b 2hV1 m2 b 2hỉ 1 22 b 2 W 60 X R- x2L 34 68 2 5h b 34 68 R 1 73 Phương trình 1 và 2 _. 2h2 bh 60 2 5h b 34 68 khử b sẽ có 2 47 h2 - 34 48 h 60 0 Giải phương trình bậc 2 sẽ được 2 nghiệm h1 2 03 b1 25 49 chấp nhận h2 11 0 - b2 - 18 76 - loại 5. Xác định độ sâu chảy đều h trong kênh hình thang theo phương pháp đối chiếu mặt cắt lợi nhất về thủy lực của Agơrotskin cho biết Q 3m3 s b 2m m 1 i và n 0 014. Giải f Rln Ỵỹ với mo 2ạ 1 m2 - m 2ạ 1 12 -1 1 828 f Rin 4Xì 828 - 7. . nn8 0 0689 Tra bảng 1-1 Rln 0 549 có nội suy Lập tỉ số 3 64 Tra bảng 1-2 1 47 có nội suy Rin 0 0549 Rin - Với h Rln. 1 47 0 549 x 1 47 0 807 m 2 6. Xác định bề