tailieunhanh - Giáo trình học môn toán rời rạc

Học xong chương này, sinh viên phải nắm bắt được các vấn đề sau: - Thế nào là mệnh đề, chân trị của mệnh đề, các phép toán mệnh đề. - Thực hiện được các phép toán mệnh đề. - Hiểu được các ứng dụng của phép toán logic trong lập trình và trong đời sống hàng ngày. | Chương 1 Đại số mệnh đề CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ MỆNH ĐỀ . Tổng quan Mục tiêu của chương 1 Học xong chương này sinh viên phải nắm bắt được các vấn đề sau - Thế nào là mệnh đề chân trị của mệnh đề các phép toán mệnh đề. - Thực hiện được các phép toán mệnh đề. - Hiểu được các ứng dụng của phép toán logic trong lập trình và trong đời sống hàng ngày. Kiến thức cơ bản cần thiết Các kiến thức cơ bản trong chương này bao gồm - Kiến thức về phép toán đại số phép toán hình học cơ bản. - Có khả năng suy luận. - Biết lập trình bằng ngôn ngữ Pascal C Tài liệu tham khảo Phạm văn Thiều Đặng Hữu Thịnh. Toán rời rạc ứng dụng trong tin học. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội - 1997 chương 1 trang 6 - 28 . Nội dung cốt lõi - Định nghĩa mệnh đề biểu thức mệnh đề. - Các phép toán - Ví dụ ứng dụng - Giới thiệu một số thuật ngữ chuyên dùng - Tương đương logic và cách chứng minh. . Định nghĩa mệnh đề Mổi câu phát biểu là đúng hay là sai được gọi là một mệnh đề. Definition proposition Any statement that is either true or false is called a proposition. Trang 5 Chương 1 Đại số mệnh đề Ví dụ 1 Các câu xác định dưới đây là một mệnh đề . 2 3 5 . 3 4 10 . . Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau . Washington . là thủ đô của Hoa Kỳ . Toronto là thủ đô của Canada Câu xác định 2 3 5 Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và Washington . là thủ đô của Hoa Kỳ là các mệnh đề đúng. Còn các câu xác định 3 4 10 và Toronto là thủ đô của Canada là các mệnh đề sai. Như vậy một mệnh đề có thể là mệnh đề đúng hoặc mệnh đề sai. Hay nói cách khác một mệnh đề chỉ có thể lựa chọn 1 trong 2 giá trị là đúng hoặc là sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Ví dụ 2 Xét các câu phát biểu sau . Hôm nay là thứ mấy . Một số thực âm không phải là số chính phương . Hãy đọc kỹ đọan này . x 1 2 . x y z Câu Hôm nay là thứ mấy không là mệnh đề vì nó chỉ là một câu hỏi không có giá trị đúng sai. Câu Một số âm không phải là số chính phương có chân trị là đúng nếu xét trên tập họp số thực R nhưng lại có chân trị sai khi xét .