tailieunhanh - CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT

Tình huống thường gặp: để đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong thành phố, có nhiều đường đi, nhiều cách đi; có lúc ta chọn đường đi ngắn nhất (theo nghĩa cự ly), có lúc lại cần chọn đường đi nhanh nhất (theo nghĩa thời gian) và có lúc phải cân nhắc để chọn đường đi rẻ tiền nhất (theo nghĩa chi phí), . | CẤU TRÚC RỜI RẠC II I CHƯƠNG 2 ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN TÌM ĐườNg đi nGẮN nhất NHTINHQB@ . ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ Tình huống thường gặp để đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong thành phố có nhiều đường đi nhiều cách đi có lúc ta chọn đường đi ngắn nhất theo nghĩa cự ly có lúc lại cần chọn đường đi nhanh nhất theo nghĩa thời gian và có lúc phải cân nhắc để chọn đường đi rẻ tiền nhất theo nghĩa chi phí . Có thể coi sơ đồ của đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị với đỉnh là các giao lộ cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh của đồ thị này ta gán một số dương ứng với chiều dài của đoạn đường thời gian đi đoạn đường hoặc cước phí vận chuyển trên đoạn đường đó . ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ Đồ thị có trọng số là đồ thị G V E mà mỗi cạnh hoặc cung eeE được gán bởi một số thực m e gọi là trọng số của cạnh hoặc cung e. Mỗi đường đi từ đỉnh u đến đỉnh v có chiều dài là m u v bằng tổng chiều dài các cạnh mà nó đi qua. Khoảng cách d u v giữa hai đỉnh u và v là chiều dài đường đi ngắn nhất theo nghĩa m u v nhỏ nhất trong các đường đi từ u đến v. Ví dụ