tailieunhanh - Lý Thuyết Đàn Hồi - Chương 4

VẬT LIỆU - ĐNNH LUẬT HOOKE TỔNG QUÁT - THẾ NĂNG BIẾN DẠNG Lý thuyết ứng suất và Lý thuyết biến dạng cho phép thu được ba hệ phương trình cơ bản của Lý thuyết đàn hồi, bao gồm: • 3 phương trình cân bằng (); • 3 quan hệ biến dạng-chuyển vị (); • 6 quan hệ tương thích (). Đây là những phương trình nghiệm đúng cho mọi môi trường liên tục, không phụ thuộc gì vào tính chất cơ học của vật liệu mô hình tính toán. Hệ 3 phương trình đầu tiên thực chất. | Lý Thuyết Đàn Hồi Chương IV VẬT LIỆU - ĐỊNH LUẬT HOOKE TỔNG QUÁT - THẾ NĂNG BIẾN DẠNG Lý thuyết ứng suất và Lý thuyết biến dạng cho phép thu được ba hệ phương trình cơ bản của Lý thuyết đàn hồi bao gồm 3 phương trình cân bằng 3 quan hệ biến dạng-chuyển vị 6 quan hệ tương thích . Đây là những phương trình nghiệm đúng cho mọi môi trường liên tục không phụ thuộc gì vào tính chất cơ học của vật liệu mô hình tính toán. Hệ 3 phương trình đầu tiên thực chất là các phương trình cân bằng về hình chiếu còn điều kiện cân bằng về momen dẫn đến các quan hệ tương đồng ứng suất tiếp mà nhờ đó số thành phần ứng suất chưa biết độc lập nhau giảm từ 9 xuống còn 6. Trong 6 phương trình tương thích thực chất cũng chỉ có 3 phương trình độc lập nhau. Như vậy là trong tổng số 15 phương trình cơ bản chỉ có 9 phương trình là độc lập nhau và như vậy không đủ cho tổng số 15 ẩn số bao gồm 6 tành phần ứng suất 6 thành phần biến dạng và 3 thành phần chuyển vị của bài toán đàn hồi . Điều này cũng dễ hiểu vì cho đến lúc này ta chưa hề xem xét gì đến tính chất cơ học của mô hình khảo sát cụ thể là về cách thức ứng xử của vật liệu mô hình dưới tác dụng của lực ngoài. Các phương trình còn thiếu nói trên sẽ được bổ sung nhờ việc khảo sát đặc tính cơ học của vật liệu mô hình. Đặc trưng cơ học của vật liệu Ứng xử cơ học của vật liệu thường được mô tả bởi quan hệ giữa ứng suất và biến dạng. Một cách tổng quát ứng suất là hàm của biến dạng của tỉ số giữa các biến dạng của tiến trình biến dạng tốc độ biến dạng nhiệt độ và của đặc trưng vật liệu. Tuy nhiên ta chỉ chọn mô hình tương đối đơn giản là mô hình vật thể đàn hồi liên tục không đề cập đến các yếu tố tốc độ của tiến trình biến dạng. Có thể hình dung mô hình này như một môi trường bị biến dạng một cách liên tục khi chịu lực tác dụng và bao giờ cũng sẽ trở về với cấu hình ban đầu của nó khi các lực tác dụng bị dỡ bỏ. Về sau ta còn giả thiết thêm rằng quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính. Tuy các giả thiết này đã đơn giản