tailieunhanh - Lý Thuyết Đàn Hồi - Chương 1

TOÁN HỌC CƠ SỞ Các ứng dụng của Lý Thuyết Đàn Hồi đòi hỏi sự hiểu biết về nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Bản thân Lý Thuyết Đàn Hồi được xây dựng trên cơ sở ứng dụng nhiều đại lượng biến đổi (các biến) khác nhau, trong đó có các biến vô hướng, các vector, các trường tensor và phải sử dụng nhiều đến các phép tính tensor. Vận dụng các nguyên lý của Cơ Học Các Môi Trường Liên Tục, Lý Thuyết Đàn Hồi được xây dựng dưới dạng một tập hợp các phương trình đạo hàm riêng mà lời giải của. | Lý Thuyết Đàn Hồi MỞ ĐẦU Tài liệu được biên soạn nhằm mục đích cung cấp cho học viên những khái niệm cơ sở của lý thuyết phân tích các kết cấu công trình nói chung và kết cấu tàu thủy nói riêng. Trong tài liệu các nguyên tắc cơ bản sau đây cố gắng thể hiện Nguyên tắc đầu tiên là bảo đảm tính nhất quán tính logic trong toàn bộ tài liệu được trình bày tránh dùng bất cứ một giả định mơ hồ nào làm cơ sở cho một phương pháp tính nào đó. Mọi giả thiết có tính gần đúng luôn được đi kèm bởi những lời giải thích về tính phù hợp của chúng. Nguyên tắc thứ hai là chấp nhận việc giải thích thêm khi cần thiết. Nguyên tắc này xuất phát từ đặc điểm của quá trình nhận tcần có sự lặp lại. Tính chất lặp lại là một trong các công cụ quan trọng của quá trình nhận thức. Việc giải thích thêm có mục đích tránh hiểu vấn đề một cách sai lệch tránh ngộ nhận. Nguyên tắc thứ 3 là các chủ đề chính của các nội dung được trình bày luôn được tóm lược nhờ đó người đọc có được nhận thức tổng thể với đầy đủ những nội dung chính yếu về những vấn đề đã đọc qua. Lý Thuyết Đàn Hồi giải các bài toán liên quan đến việc xác định ứng suất và biến dạng xuất hiện trong vật thể đàn hồi dưới tác dụng của lực ngoài. Đây cũng chính là vấn đề đã giải quyết trong môn học sức bền vật liệu. Tuy nhiên trong giáo trình sức bền vật liệu nhiều giả thiết tính toán cụ thể khác nhau đã được sử dụng nhằm thu được những lời giải gần đúng cho các bài toán riêng biệt và do đó chỉ áp dụng được cho chính các bài toán này thôi. Lý Thuyết Đàn Hồi đặt ra mục tiêu là tìm những lời giải chính xác dựa trên các giả thiết chung về tính chất của vật thể khảo sát mà không phụ thuộc gì vào hình dáng vật thể cũng như tính riêng biệt của tải trọng tác dụng lên vật thể. . . Vật thể khảo sát trong Lý Thuyết Đàn Hồi được giả thiết là có tính liên tục tức vật thể khảo sát luôn điền đầy không gian mà nó chiếm chỗ trước cũng như sau khi bị biến dạng. Ta coi là trong mỗi thể tích bất kỳ dù nhỏ đến đâu cũng chứa vô số các phân tử và tác dụng của phần