tailieunhanh - bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 3

Tham khảo tài liệu 'bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 2. Giải hệ phương trình ý 1 yỊy x 2 2 Câu 2 2 0 điểm Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn điều kiện 0 x1 x2 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q Câu 3 2 0 điểm 2a2 - 3ab b2 2a2 - ab ac 1. Giải phương trình V x - 2 ỵ y 2009 V z - 2010 - x y z . 2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 1 và 6p2 1 cũng là số nguyên tố. Câu 4 3 0 điểm 1. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thẳng đi qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng CK 1 BN. 2. Cho đường tròn O bán kính R 1 và một điểm A sao cho OA 5 2. Vẽ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn O B C là các tiếp điểm . Một góc xOy có số đo bằng 450 có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng 2 5 2 - 2 DE 1. Câu 5 1 0 điểm Cho biểu thức P a2 b2 c2 d2 ac bd trong đó ad - bc 1. Chứng minh rằng P 5 3. ------------------------------------Hết-------------------------------------- Họ và tên thí sinh .Số báo danh . sè gi o dôc - ĐÀO TẠO HÀ nam Ò chÝnh th0c KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN N m hac 2009 - 2010 M n thi to n Ò chung Thời gian làm bài 120 phút Không kểthêi gian giao ồ Bài 1. 2 iÕm s x y x 1 y x - 2 3s x - x Cho biõu thoc P ----V------ 4---- ---------- 1 x 1 V x a Txm iÒu kiOn xy bnh cha P b Rót gan P c Txm x Õ P 0 Bài 2. 1 5 iÕm 22 1 V2j X y - 72 Giải hệ phương trình _ 2 5 2 X - y -1 Bài 3. 2 ỈÕm 1 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y x 6 và parabol y x2 2 Tìm m để đồ thị hàm số y m 1 x 2m 3 cắt trục õ trục Oy lẩn lượt tại các điểm A B và A AOB cân đơn vị trên hai trục õ và Oy bằng nhau . Bài 4. 3 5 ỈÕm Cho A ABC vuông đỉnh A đường cao AH I là trung điểm của Ah K là trung điểm của HC. Đường tròn đường kính AH ký hiệu AH cắt các cạnh AB AC lẩn lượt tại diểm M và N. a Chong minh AACB và AAMN âng d1ng b Chong minh KN là tiếp tuýn với đường tròn AH c Txm trùc t m cha A ABK Bài 5. 1 ỈÕm Cho x y z là các số .