tailieunhanh - Dùng tích véc tơ để giải các bài toán cơ học

Trong chương trình vật lý lớp 10, phần cơ học, bài toán ném xiên là một trong những dạng bài toán khó nhất. Phương pháp giải thông thường như đã được giới thiệu trong sách giáo khoa là xét chuyển động theo hai phương vuông góc. | Dùng tích véc tơ để giải các bài toán cơ học Trong chương trình vật lý lớp 10 phần cơ học bài toán ném xiên là một trong những dạng bài toán khó nhất. Phương pháp giải thông thường như đã được giới thiệu trong sách giáo khoa là xét chuyển động theo hai phương vuông góc. Đây là một cách làm tổng quát mà về nguyên tắc có thể giải được tất cả các bài đối với một số bài toán thì cách giải này tỏ ra quả phức tạp và dài dòng. Trong bài viết này chúng tôi xin giới thiệu một cách giải mới là sử dụng các tích véctơ cả tích vô hướng và hữu hướng . Với phương pháp giải mới này lời giải của các bài toán trên sẽ trở nên đơn giản và ngắn gọn. Để bạn đọc tiện theo dõi trước hết chúng tôi xin nhắc lại một số tính chất của các tích véctơ. a Tích vô hướìtỵ. Định nghía ã b ã b cos ứ b Tính chất ã A_b ìãĩ 0 1 ấ ồ . ẽ í ã-ã b d . 2 b Tích hữu Định nghĩa 7aồ c. 1 1 ịí - b sin ã b C có chiều xác định theo qui tắc bàn. tay phải Tính chất ãỊỊĨ ấAÍ 0. 3 ã K a ỡ Í ã aỡ ổ Aứ í ac Aíĩ 4 về mặt vật lý chúng ta chủ yếu sẽ sử dụng công thức V v0 gt trong đó v0 là vận. rốc ban đẩu V là vận rốc rại rhòs diem r. Để minh hoạ những ưu diem của phương pháp này chúng ta hãy xét một số ví dụ cụ thê dưới đây. Ví dụ 1. Chứng trinh rằng tù một độ cao nào đố so vói mặt đất ta ném một vật thì khi đạt tói tầm xa cực đạh vận. tốc ban. đầu và vận. tốc ngay trước khi chạm đất vuông góc vói nhau. Giải Gọi vận. tốc Danđầu là v0 và vận. tốc ngay trước khi chạm đất là V . Ta có V v0 gí t là thòi gian roi của vật . Ta có v0 Av v0 a v0 gí ko AV0 v0 Agz . Vì v0 AVọ 0 theo 3 suy ra v0 Av v0 A gi v0 cos a-1 - g Vì tầm bay của vật là L vYt v0 cos a t ẹ v0 Av gZ L h M Vo -y sin vQ -v g g Vậy L lớn nhất khi sin v0 V 1 hay hai vận. tốc v0 và V vuông góc với nhau. Nhận xéí Trong ví dụ này ta đã đưa ra một công thức tổng quát ễ Công thức này có thê áp dụng cho nhiều bài toán và cho ta cách giải mói khá đẹp như trong ví dụ quen thuộc sau đây. Ví dụ 2. Một vật được ném tù mặt đất vói vận. tốc v0 lập với