tailieunhanh - Phân bố Maxwell

Người đặt nền móng cho vật lý thông kê cổ điển là L. Boltzman cùng với phân bố mang tên ông. Phân bố Maxwell theo con đường logic đó chỉ là hệ quả của phân bố Boltzman. | Phân bố Maxwell Người đặt nền móng cho vật lý thông kê cổ điển là L. Boltzman cùng với phân bố mang tên ông. Phân bố Maxwell theo con đường logic đó chỉ là hệ quả của phân bố Boltzman. Tuy nhiên bản thân việc rút ra phân bố Maxwell một cách trực tiếp vẫn là lập luận thuộc loại hấp dẫn vì tính đặc biệt của nó. Giả sử có một chất khí trong không gian ba chiều phân bố Maxwell cho xác suất mà một phân tử đạt vận tốc Strong không gian. Giả sử tại điểm đó của vector vận tốc ta có một hình hộp vi phân với các cạnh dvjdyjdz thì xác suất này phải tỷ lệ với thể tích của hình hộp nghĩa là dp fty VyyV dsdydz Hàm được gọi là hàm phân bố mật độ xác suất trên không gian vận tốc. 1. Vì hàm này phải đẳng hướng trên không gian vận tốc nên giá trị phải bằng nhau trên toàn bộ mặt cầu _ í i. 2. Phân bố vận tốc theo các trục khác nhau được xem là các sự kiện độc lập. Ta đưa vào hàm là hàm mật độ xác suất tương tự như trên theo một trục tức là d s ù du với u là một trong vận tốc theo ba trục là xác suất để hạt có vận tốc tại It với sai số dii. Theo giả thiết này thì ta phải có z gfyMyyWVz Quay trở lại kết luận 1 ta thấy tích ba hàm5 Vy 5 .r z như trên bằng nhau trên toàn bộ mặt cầu đã nói nghĩa là gMgtyyìgty Giống như ta quay trục toạ độ sao cho phương của vector vận tốc bây giờ trùng với một trục nào đó trong ba trục Đây là một phương trình hàm x. Phương trình hàm của Nguyễn Văn Mậu kết hợp với điều kiện liên tục. ta có dạng tổng quát cho hàm như sau g u Ae Đây là dạng tổng quát của phân bố Maxwell theo một phương. Các tham số trong công thức là chưa xác định trong đó một tham số sẽ xác định khi chuẩn hoá hàm này sao cho xác suất trong toàn miền vận tốc bằng 1 điều đó dễ hiểu nếu để ý rằng bản thân khái niệm nhiệt độ chưa tham gia vào lập luận ở bất cứ chỗ nào. Đêr xác định tham số này theo nhiệt độ ta chỉ việc tính vận tốc toàn phương theo phân bố trên cho nó bằng 7 Điều đặc biệt là phân bố này được rút ra không theo suy nghĩ nhân quả thông thường mà dựa trên tính chất đối xứng của vật