tailieunhanh - Ôn thi toán cao học - Xác suất

Tài liệu tham khảo cho các bạn ôn thi vào cao học có tư liệu ôn thi toán tốt đạt kết quả cao | ON THI CAO HOC MON TOAN KINH TE Bien soan Tran Ngọc Hội - 2007 BAI giai TIEP THEO PHAN II xAc SUAT Bai 23 Một may san xuất san phẩm với tỉ lệ san phẩm đạt tiêu chuẩn là 80 và một may khác cung san xuất loai san pham nay với tỉ lệ san pham đat tiêu chuan la 60 . Chộn ngẫu nhiên một may va chộ san xuất 100 san pham. Tính xac suất đệ9 a cộ 70 san pham đat tiêu chuan. b cộ tù 70 đến 90 san pham đat tiêu chuan. c cộ không ít hớn 70 san pham đat tiêu chuan. Lới giai Gọi X là ĐLNN chỉ sô sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 100 sản phẩm. A1 A2 làn lượt lả cảc biên cô chọn được mảy 1 mảy 2. Khi đô A1 A2 lả mọt hê đảy đu xung khảc tưng đôi vả tả cô P A1 P A2 0 5. Thêô công thưc xảc xuất đảy đu vôi môi 0 k 100 tả cô P X k P A1 P X k A1 P A2 P X k A2 1 P X k A1 1 P X k A2 1 2 1 2 2 Như vảy gôi X1 X2 lản lượt lả cảc ĐLNN chỉ sô sản phảm đảt tiêu chuản trông trưông hợp chôn được mảy 1 mảy 2. Khi đô 1 chô tả P X k 1P X1 k P X2 k 2 2 X1 cô phản phôi nhị thưc X1 B n1 p1 vợi n1 100 p1 80 0 8. Vì n1 100 khả lợn vả p1 0 8 không quả gản 0 cung không quả gản 1 nên tả cô thể xêm X1 cô phản phôi chuản như sảu X1 - N P1 Ơ12 vợi LI n1p1 8 80 Ơ1 n1p1q1 V 2 4. X2 cô phản phôi nhị thưc X2 - B n2 p2 vợi n2 100 p2 60 0 60. Vì n2 100 khả lợn vả p2 0 60 không quả gản 0 cung không quả gản 1 nên tả cô thê xêm X2 cô phản phôi chuản như sảu X2 N P2 Ơ22 vợi p2 n2p2 60 60 1 ơ2 ựn2p2q2 . 40 4 8990. a Xác suất để có 70 san phẩm đạt tiêu chuẩn là P X 80 p X1 70 p X2 70 1 1 70- 1 1 70-g2. f f 2 ơ1 ơ1 2 ơ2 ơ2 1 1 70 - 80 1 1 1 70 - 60 f . f - 2 4 4 2 4 8990 4 8990 4 .-1f -2 5 ị. f 2 04 2 4 2 4 8990 0175 4. 1 0 0498 2 4 2 4 8990 0 000727 b Xác suất đê có từ 70 đên 90 sàn phẩm đạt tiêu chuẩn là P 70 X 90 ịp 70 X 90 ịp 70 X 90 2 2 4 Ọ h - Ọ Z Ọ - Ọ Z 2 ơ1 ơ1 2 ơ2 ơ2 L 90 - 80 70 - 80. 1r 90 - 60 70 - 60. ê ọ 4 - p ê ọ . - ọ 2 v 4 4 2 4 899 4 899 1 ọ 2 5 - ọ -2 5 ọ 6 12 - ọ 2 04 2 4 0 49379 0 49379 0 5 - 0 47932 2 0 50413 c có không ít hơn 70 sản phẩm đạt tiêu chuẩn. P 70 X 100 .