tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "VỀ ƯỚC LƯỢNG BAYES TRONG KHÔNG GIAN BANACH"

Trong bài này, tác giả chỉ ra sự tồn tại ước lượng Bayes trong một lớp hàm đo được, bị chặn nhưng không liên tục. Tác giả cũng tìm được xấp xỉ của ước lượng Bayes trong một lớp hàm đo được, bị chặn. Từ khóa: Tiêu chuẩn compact tương đối, mô hình phi tuyến 2_chiều, ước lượng Bayes. | TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH CN TẬP 10 SỐ 12 - 2007 VỀ ƯỚC LƯỢNG BAYES TRONG KHÔNG GIAN BANACH Ung Ngọc Quang Trường Đại học Khoa học Tự nhiên ĐHQG-HCM Bài nhận ngày 02 tháng 04 năm 2007 hoàn chỉnh sửa chữa ngày 15 tháng 12 năm 2007 TÓM TẢT Trong bài này tác giả chỉ ra sự tồn tại ước lượng Bayes trong một lớp hàm đo được bị chặn nhưng không liên tục. Tác giả cũng tìm được xấp xỉ của ước lượng Bayes trong một lớp hàm đo được bị chặn. Từ khóa Tiêu chuẩn compact tương đối mô hình phi tuyến 2_chiều ước lượng Bayes. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Thống kê Bayes nói chung và ước lượng Bayes nói riêng đang được khảo sát rộng rãi xem 1 - 5 . Trong 5 đã chứng minh sự tồn tại ước lượng Bayes dựa trên tiêu chuẩn về tính compact tương đối của một lớp hàm đo được bị chặn tiêu chuẩn này tương tự như tiêu chuẩn compact tương đối của Ascoli - Arzela đã được phát triển trong 6 . Bài này sẽ tiếp tục khảo sát ước lượng Bayes dựa vào tiêu chuẩn compact tương đối nêu trên. Trước hết ta đưa ra vài ký hiệu I Không gian metric compact với metric d x y x y e I. X Phần tử quan trắc ngẫu nhiên có tập trị là I Rr Không gian Euclide r_chiều B I B Các ơ _đại số Borel trên I và Rr. 2. VỀ MỘT TIÊU CHUẨN COMPACT TƯƠNG ĐÓI TRONG KHÔNG GIAN BANACH Xét mô hình thống kê phi tuyến có dạng X p 0 s Trong đó s Vectơ sai số ngẫu nhiên có trị trong I 0 Tham ẩn định vị 0 e 0 p Hàm phi tuyến cho trước p 0 r 0 Tập compact thuộc r Định nghĩa Hàm Borel đo được h I B I r gọi là ước lượng của tham ẩn 0E0C r. Ước lượng h gọi là bị chặn nếu sup I h x n r. xtl Tập hợp tất cả các ước lượng bị chặn ký hiệu là B I r Định lý Tập hợp B I r là một không gian Banach với chuẩn IIMb sup h x D r xeI Trang 39 Science Technology Development Vol 10 - 2007 Định nghĩa Tập hợp K c B I r gọi là đồng liên tục tại từng điểm trên I nếu Vs 0 Vx e I 3ốx ỗ s x sao cho d x y õx 1 h x - h y D r E Vh e K Tập hợp K c B I r gọi là đồng bị chặn tại từng điểm trên I nếu Vx e 1 BMx 0 sao cho h x n r Mx Vh e K Tiếp theo ta sẽ phát biểu một tiêu chuẩn .