tailieunhanh - Các phương pháp tính truyền nhiệt - P3

Với sự phát triển ngày càng cao của công nghệ và thiết bị mới, truyền nhiệt có liên quan chặt chẽ và góp phần quan trọng trong vấn đề chất lượng của thiết bị. Máy móc do nhiều nước chế tạo rất phong phú về kết cấu và đa dạng về chủng loại, nhưng nếu nắm vững kiến thức về truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt sẽ giúp chúng ta dễ dàng tìm hiểu nguyên lý sử dụng, bảo trì, sửa chữa và lựa chọn chủng loại hợp lý | T1 t T2 iU t Ts const W5 X1T1X t -X2T2X t Ip d dT Trong đó T1x t và T2x t là gradient của trường nhiệt độ T1 trong pha rắn và T2 pha lỏng còn d là tốc độ di động của biên x dT hay tốc độ chuyển pha p là khối lượng riêng của pha trước qúa trình chuyển pha. . Mô hình TH bài toán biên di động Trong trường hợp tổng quát mô hình toán học của bài toán biên di động do sự chuyển pha sẽ là 1 hệ phương trình vi phân trong đó có hai phương trình vi phân của T1 T2 thuộc 2 pha các điều kiện đơn trị khác của chúng và điều kiện biên loại 5 như các phương trình W5 ở trên tại biên tiếp xúc giữa 2 pha. Ví dụ Mô hình bài toán 1 chiều có biên chuyển pha như hình H57 là T x t aiTixx x t 0 x T 0 T2T x t a2T2xx x t 1 x L T 0 t2 x 0 To Ts ĐK đầu Ti T2 Các ĐK biên tại x 0 x L Ti t T2 t Ts const XiTix t - XTx t lp2d tại x V dT Giải bài toán biên di động là nhằm xác định Ti x t T2 x t và tính vận tốc di chuyển của biên d và dẫn ra các đặc tính khác của hệ 2 pha được khảo sát. . BÀI TQÁN BIÊN HQÁ RẮN . Phát biểu bài toán đóng băng vùng đất ướt Xét 1 vùng đất ướt rộng và sâu vô cùng có độ ẩm W nhiệt độ đông đặc Ts nhiệt hoá lỏng l nhiệt độ ban đầu T2 x 0 To const Ts. 129 Lúc T 0 đột nhiên hạ nhiệt độ mặt đất xuống trị số T1 0 t Tw const Ts. Cho biết các thông số vật lý p1 C1 À1 của đất băng và p2 C2 À2 của đất ướt. Tìm trường nhiệt độ T1 x t trong đất băng trường T2 x t trong đất ướt vận tốc di chuyển của mặt đóng băng. Tính độ dày lớp băng sau thời gian T tính thời gian T để có lớp băng dày L cho trước. Xem minh họa tại hình H57 . Phát biểu mô hình Tìm T1 x t T2 x t và cho bởi hệ ptvp sau dT ỔT1 x t a2T1 x t z 2 dT a1 Ị1 v 0 x 5 t 0 1 T T a2 2 - ỳ v 5 x T 0 2 T2 x 0 To const Ts v 5 x O T 0 3 T1J2 T1 0 t Tw const Ts v x 0 t 0 4 1 0 x t 0 5 T1 5 t T2 5 t Ts const v x 5 T 0 6 4 2 W .vo . 0X ổx ổx dT . Giải bằng phương pháp Stefan Theo kết quả của bài toán về vật bán vô hạn ta sẽ tìm nghiệm của phương trình 1 và 2 ở dạng sau T1 x t A1 B1 erf A x í A T2 x t a2 B2erf .