tailieunhanh - Hướng dẫn thiên văn học phần 4

Tỷ số giữa tg một cạnh của tam giác vuông trên tg góc đối diện của nó bằng sin của cạnh còn lại. 2. Ứng dụng. a) Đổi hệ tọa độ: * Đổi từ hệ tọa độ xích đạo 1 sang hệ tọa độ chân trời. | cotgB cotgbsinc Hay sinc 5 tgB Tỷ số giữa tg một cạnh của tam giác vuông trên tg góc đối diện của nó bằng sin của cạnh còn lại. 2. Ứng dụng. a Đổi hệ tọa độ Đổi từ hệ tọa độ xích đạo 1 sang hệ tọa độ chân trời. Hình 41 Giả sử ta có thiên thể M thiên đỉnh Z và thiên cực P trên thiên cầu. 3 điểm này làm thành tam giác cầu PZM. Đối chiếu với các công thức tam giác cầu ta ký hiệu như sau c PZ 90o - ZQ 90o - ọ b PM 90o - MM 90o - s a ZM Z A MPZ t B PZM 180o - A Trong đó Z A là tọa độ M trong hệ tọa độ chân trời. ỗ t là tọa độ M trong hệ tọa độ xích đạo. ọ vĩ độ của người quan sát. Z khoảng cách đỉnh. A độ phương Từ công thức 1 ta có cosa sinbsinccosA Ta thay vô cosZ cos 90o-S cos 90o-ọ sin 90o-S sin 90o-ọ cost Hay cosZ sin s sin ọ cos s cos ọ cost 6 Từ công thức 4 ta có sinasinB sinbsinA Thay vô sinZsin 180o-A sin 90o-ỗ sint sinZsinA cosS sint 1 Theo công thức 2 ta có sinacosB cosbsinc - sinbcosccosA Thay sinZcos 180o-A cos 90o-S sin 90o-ọ - sin 90o-S cos 90o-ọ cost Hay - sinZcosA sinS cosọ - cosS sinọ cost sinZcosA - sinS cosọ cosS sinọ cost 2 Chia 1 2 ta được cos s sint tgA - sin s cos ọ cos s sin ọ cos t 7 Chú ý Trong công thức này góc giờ t s - a Xem bài giờ chương sau . a Xích kinh của thiên thể s Giờ sao tại điểm quan sát. Thường ta chỉ biết giờ Mặt trời trung bình phải chuyển nó sang giờ sao để tính. -Độ phương A có 2 giá trị khác nhau A 180o nếu t 12h A 180o nếu t 12h Công thức 6 và 7 dùng để đổi từ hệ xích đạo sang hệ chân trời. Nếu ngược lại thì ta có sin s sin ọ cos Z - cos ọ sin Z cos A sinZsinA tgt -------- . ---------- cos ọ cos Z sin ọ sin Z cos A sinh viên tự chứng minh. b Tính thời điểm và vị trí lặn mọc của các thiên thể Khi lặn mọc thiên thể ở ngay đường chân trời hay độ cao h 0 hoặc khoảng cách đỉnh Z 90o Theo công thức 6 ta có cosZ sinS sinọ cosS cos ọ cost Thay vô 0 sin s sin ọ cosS cosọ cost Hay cost - tgStgọ Trong đó t góc giờ của thiên thể khi lặn mọc Biết t 15 52 6 57 2 6378 tính được giờ sao õ s a t Qui ước là lặn - là mọc biết được