tailieunhanh - Động lực học chất lỏng tính toán - Chương 11

Tài liệu tham khảo bài giảng Động lực học chất lỏng tính toán trang bị cho sinh viên và học viên cao học những kiến thức vừa cơ bản vừa hiện đại có thể áp dụng cho thực tiễn và tiến hành các nghiên cứu triển khai . Giáo trình này phục vụ cho môn học " Phương pháp số trong hải dương học " - Phần 2 - Chương 11 Giới thiệu kỹ thuật thể tích hữu hạn trong động lực học chất lỏng tính toán. | CHƯƠNG 11. GIỚI THIỆU KỸ THUẬT THE TÍCH HỮU HẠN TRONG ĐỘNG Lực HỌC CHAT LỎNG TÍNH TOÁN E. Dick MỞ ĐẨU Những định luật cơ bản của động lực học chất lỏng là những định luật bảo toàn chúng là những phát biểu biểu thị sự bảo toàn khôi lượng động lượng và năng lượng trong một thể tích có mặt bao bọc. Chỉ với yêu cầu bổ sung tính đểu đặn đầy đủ của lời giải những định luật này có thể chuyển thành những phương trình đạo hàm riêng. Tính đểu đặn đủ không thể luôn được bảo đảm. Các xung tạo nên tình trạng dòng tiêu biểu nhất với trường dòng không liên tục. Trong trường hợp xuất hiện gián đoạn lời giải những phương trình đạo hàm riêng được giải thích trong một dạng yếu tức là như lời giải dạng tích phân của phương trình. Ví dụ những định luật kiểm soát dòng đi qua xung tức là định luật Hugoniot-Rankine là tổ hợp của những định luật bảo toàn ở dạng tích phân. Rõ ràng với sự trình bày đúng của xung cũng như trong phương pháp số những định luật này phải được tôn trọng. Có những tình huống bổ sung trong đó sự trình bày chính xác những định luật bảo toàn là rất quan trọng trong phương pháp số. Ví dụ thứ hai là đường trượt xuất hiện đằng sau cánh máy bay hoặc mái chèo nếu sự sản xuất entropi là khác nhau theo đường dòng trên cả hai cạnh của mặt cắt. Trong trường hợp này một gián đoạn tiếp tuyến xuất hiện. Tình huống tiêu biểu khác là dòng không nén trong đó phải chịu tính không nén được do định luật bảo toàn khôi lượng xác định trường áp suất. Trong những trường hợp trích dẫn ở trên điểu vô cùng quan trọng là những định luật bảo toàn trong dạng tích phân của chúng được biểu thị chính xác. Phương pháp tự nhiên nhất để hoàn thành điểu rõ ràng này là rời rạc hoá dạng tích phân của phương trình mà không phải là dạng vi phân. Đây là cơ sở của phương pháp thể tích hữu hạn. Cũng phải chú ý rằng trong những trường hợp mà sự bảo toàn mạnh ở dạng tích phân không phải tuyệt đối cần thiết vể mặt vật lý vẫn sử dụng những định luật cơ bản ở dạng nguyên thuỷ nhất của chúng. Trong dạng thuần