tailieunhanh - Toán cao cấp C2- Đề tham khảo có lời giải - Trần Ngọc Hội

Đề tham khảo có lời giải toán cao cấp C2. Tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên có tư liệu tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề tốt đạt kết quả cao trong các kì thi giữa kì và cuối kì | Toán cao cấp C2- Đề tham khảo Trần Ngọc Hội LỜI GIÃI TOÁN CAO CẤP c2 - ĐỀ THAM KHẢO 1 Câu 1. Ta giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính 1 3x2 2 3 - x4 0 2Xị 7 2 4 3 2 3xỵ 8x2 6 3 3 3xỵ 1 lx2 6 3 2x4 m. bằng phương pháp Gauss A I B I3 A 3 0 1 0 0 b 0 1 x4 3x2 2x3 - x4 0 x2 2x4 2 x4 1 0 m - 5 Biện luận m 5 Hệ vô nghiệm. 3 2-10 10 2 2 -10 3 3 2 0 5 mJ 2 m 5 Hệ đã cho tương đương với hệ sau 1 Printed with FinePrint trial version - purchase at Toán cao cấp C2- Đề tham khảo Trần Ngọc Hội x4 3x2 2x3 - x4 0 r Xo a XA 1 Xo 2x4 2 3 4 7 Xo 0 X 1 - 2a x4 1 12 1 Vậy với m 1 hệ 1 có vô số nghiệm x1 x2 x3 x4 1 - 2a 0 a l với a e Rtuỳ ý. Câu 2. a Ma trận A 1 -1 3 3 -2 11 2 3 khả nghịch vì 1 2 3 det A 1 -1 3 3 -2 11 -6. Ta có Adj A 28 -9 5 28 -2 -85 -2 0 2 -9 0 3 -8 3 -1 7 5 2 -1 7 vì 2 3 An A21 A31 -2 11 3 11 3 -2 2 3 1 3 1 2 -28 A 22 8 A32 12 -1 3 1 3 1 1 -1 2 9 A13 0 A23 -3 A33 -1 3 3 11 1 -1 -2 11 -5 -2 3 -2 1. 1 3 1 3 Suy ra 2 Toán cao cấp C2- Đề tham khảo Trần Ngọc Hội A 1 Adj A -ị detA 6 -28 9 -5 2 0 -2 8 -3 1 b Ta có AXA AB ó XA B ọ X BA 1 x 4 6 z- co N -28 2 8 1 -25 -4 5 1-21 9 0-3 1 -51 0 15 6 X co 1 N z 1 ỜI 1 bo xj-1 -32 10 10 AYA BA o AY B 1. 6 ó Y A-1B -28 9 -5 2 0 -2 -3 1 2 -2 1 3 1 -3 1 6 -10 -52 -106 3 15 36 -5 -5 -20 Câu 3. a Vớim l 2 -3 u2 l 3 2 là một cơ sở của R3 vì u3 2 5 2 ta có B ub u2 u3 detA -3 2 2 3 0 b Với u 4 9 -1 ta có u 04 a2 2U2 3U3 1 041 1 2 1 1 2 2 3 5 trong đó u 2 -3 2 5 2 9 -1 2 1 3 2 B X Giải hệ trên ta được oil oc2 oc3 1 -1 2 . Vậy với u 4 9 -1 ta có 3 Printed with FinePrint trial version - purchase at Toán cao cấp C2- Đề tham khảo Trần Ngọc Hội ul f n -1 .2 3 2 n Câu 4. Xét ma trận A 0 7 2 Ỳ0 -2 2y a - Đa thức đặc trung 3-X cpA X A-XI3 0 0 3 - X V - 9X 18 - X - 3 2 X - 6 . - Trị riêng p À 0o . 3 bội 2 À 6 bội 1 . Vậy A có 2 trị riêng À1 3 bội 2 Ả2 6 bội 1 . - Không gian riêng Không gian riêng V Àj úng với trị riêng Ă-I 3 là không gian nghiệm của hệ 3 2 lì Au À1u 0 7 2 xpx2 x3 3 xi x2 x3 -2 2J o 3xx 2x2

• Toán học
• Toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1