tailieunhanh - Động lực học chất lỏng tính toán - Chương 6

Tài liệu tham khảo bài giảng Động lực học chất lỏng tính toán trang bị cho sinh viên và học viên cao học những kiến thức vừa cơ bản vừa hiện đại có thể áp dụng cho thực tiễn và tiến hành các nghiên cứu triển khai . Giáo trình này phục vụ cho môn học " Phương pháp số trong hải dương học " - Phần 1 - Chương 6 Những phép biến đổi và lưới | CHƯƠNG 6. NHỮNG PHÉP BIEN Đổi VÀ LƯỚI . Anderson Jr. MỞ ĐẨU Nếu mọi ứng dụng CFD cho những bài toán vật lý trong một lưới chữ nhật đồng nhất có thể sử dụng trong mặt phẳng vật lý thì không có lý do nào để thay đổi những phương trình chủ đạo dẫn xuất trong Chương 2. Chúng ta đơn giản áp dụng những phương trình này trong không gian hình chữ nhật x y z c mà những phương trình sai phân hữu hạn này ứng với những thương số khác nhau dẫn ra trong Chương 5 và tính toán bằng cách sử dụng những giá trị đồng nhất của Ay Ay Az và At. Tuy nhiên ít bài toán thực tế lại thích ứng như vậy bao giờ. Ví dụ giả thiết chúng ta muốn tính toán dòng qua một cánh máy bay như phác hoạ trong Hình trong đó chúng ta đặt cánh máy bay trong một lưới hình chữ nhật. Chú ý là với những bài toán lưới hình chữ nhật này 1 Một vài điểm lưới rơi vào bên trong cánh máy bay ở đó chúng hoàn toàn tách ra khỏi dòng. Những giá trị nào của những thuộc tính dòng bắt chúng ta quy kết những điểm này 2 Nếu có ở đó ít điểm lưới rơi trên bể mặt của cánh máy bay. Điểu này không phải tốt vì bể mặt cánh máy bay là điểu kiện biên sống còn để xác định dòng và do đó mặt cánh máy bay phải được xét một cách rõ ràng và vững chắc bởi lời giải số. Hình . Kết quả là chúng ta có thể kết luận rằng lưới chữ nhật trong Hình không thích hợp đối với lời giải của trường dòng. Ngược lại một lưới tự thích ứng được phác hoạ trong Hình . Ớ đây chúng ta xem một lưới cong không đồng nhất bao bọc xung quanh cánh máy bay. Những toạ độ mới S và r được xác định sao cho bể mặt cánh máy bay trở thành 109 một đường tọa độ q hằng số. Nó được gọi là hệ toạ độ khớp biên và sẽ thảo luận chi tiết vể sau trong chương này. Điểm quan trọng là những điểm lưới tự nhiên rơi trên bể mặt cánh máy bay như thấy trong Hình . Điểu cũng quan trọng ở đây là trong không gian vật lý cho trong Hình các lưới không phải là hình chữ nhật và không cách đểu nhau. Hệ quả là những thương số truyền thống khó sử dụng. Cái gì phải làm để thay đổi .