tailieunhanh - Đồ họa máy tính - Chương 6: Hình học Fractal

Hình học Fractal I. Sự cần thiết của hình học Fractal Hình học là ngôn ngữ đặc biệt để mô phỏng tự nhiên, và hình học Euclide đã ngự trị một thời gian dài trong lĩnh vực mô tả, xử lý các hình dạng của tự nhiên. Tuy nhiên trong thế giới thực có một lớp hình dạng không dễ dàng được mô tả bởi hình học Euclide như: núi, mây, trời, biển . Đặc tính của những đối tượng này là khi phóng to một phần chi tiết nào đó thì sẽ có được dạng lặp lại của toàn. | Cho Mhvanban END. Chương VI. Hình học Fractal I. Sự cần thiết của hình học Fractal Hình học là ngôn ngữ đặc biệt để mô phỏng tự nhiên và hình học Euclide đã ngự trị một thời gian dài trong lĩnh vực mô tả xử lý các hình dạng của tự nhiên. Tuy nhiên trong thế giới thực có một lớp hình dạng không dễ dàng được mô tả bởi hình học Euclide như núi mây trời biển . Đặc tính của những đối tượng này là khi phóng to một phần chi tiết nào đó thì sẽ có được dạng lặp lại của toàn hình đặc tính đó được gọi là tự tương tự selfsimilarity . Hình học Fractal viết tắt của Fractional - phân đoạn ra đời để thích nghi với việc mô phỏng lớp hình dạng đó lớp hình có đặc tính Fractal - tự tương tự. Xem và chạy thử file Đường cong Fractal không thể được mô tả như đường hai chiều thông thường mặt Fractal không thể mô tả như mặt 3 chiều mà đối tượng Fractal có thêm chiều hữu tỷ. Mặc dù các đối tượng Fractal trong từng trường hợp cụ thể chỉ chứa một số hữu hạn chi tiết nhưng nó chứa đựng bản chất cho phép mô tả vô hạn chi tiết tức là tại một thời điểm xác định thì là hữu hạn nhưng xét về tổng thể là vô hạn vì bản chất Fractal cho phép phóng đại lên một mức độ bất kỳ một chi tiết tùy ý. Hiện nay hình học Fractal và các khái niệm của nó đã trở thành công cụ trung tâm trong các lĩnh vực của khoa học tự nhiên như vật lý hóa học sinh học địa chất học khí tượng học khoa học vật liệu . Để hiểu thế nào là hình học Fractal ta hãy so sánh với hình học Euclide cổ điển Hình học Euclide Hình học Fractal 1 Xuất hiện từ rất lâu trên 2000 năm trước 2 Vật thể hình học Euclide có kích thước đặc trưng 3 Thích hợp với việc mô tả những thực thể được tạo ra bởi con người. 4 Được mô tả bởi công thức phương trình tham số phương trình bề mặt quỹ đạo . 1 Xuất hiện năm 1975 năm nhà toán học Benoit Mandelbrot công bố công trình về tập Mandelbrot 2 Không có kích thước xác định 3 Thích hợp để mô tả những vật thể trong tự nhiên 4 Được mô tả bởi thuật toán lặp Hình học Euclide cho sự mô tả gọn gàng chính xác những