tailieunhanh - Đề thi và đáp án ôn thi vào lớp 10

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp án ôn thi vào lớp 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỂ 1 TAP ĐỀ ÔN THI TUYỂN VÀO LỚP 10 Bài 1 Cho biểu thức P WI_1 -w ii i x ijx 1 Ỳ x-Jx x 4x x -1 y a Rút gọn P b Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2 Cho phương trình x2- 2m 1 x m2 m - 6 0 m để phương trình có 2 nghiệm âm. m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thoả mãn x13 - x23 50 Bài 3 Giải hệ phương trình x2 y y x y 18 x x 1 . y y 1 72 Bài 4 Cho tam giác có các góc nhọn ABC nôi tiếp đường tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. a Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành. b Gọi P và Q lẩn lượt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đường thẳng AB và AC . Chứng minh rằng 3 điểm P H Q thẳng hàng. c Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất. Bài 5 Cho x o x2 - 2 7 Tính x5 - 5 x x ĐÁP ẤN Bài 1 2 điểm . ĐK x 0 x 1 a Rút gọn P 2x x -1 2 x -1 z x x -1 x -1 vx -1 Vx -1 2 4x 1 vx -1 b. P Jx 1 -1 -1 1 2 P x Để P nguyên thì 4x -1 1 2 x 4 4x -1 -1 4x 0 x 0 4x -1 2 4x 3 x 9 4x -1 -2 4x -1 Loai Vậy với x 0 4 9 thì P có giá trị nguyên. Bài 2 Để phương trình có hai nghiệm âm thì GV Mai Thành LB ĐÊ ÔN THI VÀO LỚP 10 1 A 2m 1 2 - 4 m2 m ó 0 2 s x1 x2 m m 6 0 x1 x2 2m 1 0 A 25 0 s m 2 m 3 0 m 3 1 m 2 b. Giải phương trình m 2 3 m 3 3 50 5 3m2 3m 7 50 m2 m 1 0 1 s m2 1 V 5 2 1 5 5 2 u x x 1 Bà3. Đặt s V y y 1 u v 18. . Ta có s u v là nghiệm của phương trình uv 72 k 18X 72 0 X1 12 X2 6 u 12 s V 6 x x 1 12 s _ y y 1 6 X 2 u 6 s V 12 x x 1 6 y y 1 12 Giải hai hệ trên ta được Nghiệm của hệ là 3 2 -4 2 3 -3 -4 -3 và các hoán vị. Bà4 a. Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành . Khi đó BD HC CD HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH 1 AB và BH1 AC BD1 AB và CD 1 AC . Do đó z ABD 900 và z ACD 900 . Vậy AD là đường kính của đường tròn tâm O Ngược lại nếu D là đẩu đường kính AD của đường tròn tâm O thì tứ giác BHCD là hình bình hành. P D b Vì P đối xứng với D qua AB nên z APB z ADB nhưng z ADB z ACB nhưng z ADB z ACB Do đó z APB z ACB Mặt khác z AHB z ACB 1800 z APB z