tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Khối A TRƯỜNG THPT BỈM SƠN

Tài liêu tham khảo và tuyển tập các đề ôn thi tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2013 môn Toán của các trường trung học phổ không toàn quốc dành cho các bạn luyện thi đại học năm 2013 | SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT BỈM SƠN Môn Toán - Khối A Thời gian làm bài 180 phút Phần I Phần chung cho tất cả các thí sinh 7 0 điểm Câu I. 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 4 c 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt M 2 0 N P sao cho tiếp tuyến của C tại N và P vuông góc với nhau. Câu II. 2 điểm 1 v2 cos x - sin x 1. Giải phương trình ------- -----------------. tan x cot2 x cot x -1 2. Giải hệ phương trình 21 Vy -1 y x -1 x 2 2 Câu III. 1 điểm Giải phương trình 33x- 5 8x3 -36xx 53x-25 Câu IV. 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng SAB bằng 300. Gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE SC theo a. Câu V. 1 điểm Cho các số dương x y z thỏa mãn xy yz zx 3. Chứng minh rằng 4 1 4 3 xyz x y y z z x 2 Phần II Phần riêng 3 điểm thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần. A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa. 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD tâm I 2 1 và AC 2BD. Điểm M 0 3 thuộc đường thẳng AB điểm N 0 7 thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương. x2 V2 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho Elip có phương trình chính tắc E -25 25 1. Viết phương trình đường thẳng song song với Oy và cắt E tại hai điểm A B sao cho AB 4. CâuVIIa. 1 điểm Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P x 1 - 2x n x2 1 3x 2n biết A2 _ Cn-1 5 rằng n n 1 . B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb. 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22 biết rằng các đường thẳng AB BD lần lượt có phương trình là 3x 4 y 1 0và2 x - y - 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C D. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy lập phương trình chính tắc của Elip E biết rằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của E tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật cơ sở của E là 12 2 5 3 Câu .