tailieunhanh - Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Ứng dụng của Đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số

Tham khảo sách 'chuyên đề ôn thi đại học môn toán - ứng dụng của đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 11 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HAM TÍNH ĐƠN ĐIỆỤ CỦA HAM sO Tom tat giáo khoa Đinh nghĩa Cho hàm so y f x xác định trên khoảng a b đn f đOng biến tàng trên a b Vxj x2 E a b . x2 f Xj f x2 đn nghịch biến giám trên a b Áy f x2 f xi C y f x a x1 x2 b x Vxj x2 E a b . x2 f -vị f x2 1. Điêu kiên cán cua tính đôn điêu Đinh ly 1 Già sử hàm so f cO đao hàm trên khoảng a b f đong biến tàng trên khoang a b f nghịch biến giàm trên khoang a b 2. Điêu kiên đu cua tính đôn điêu Đinh ly 2 Già sử hàm so f co đao hàm trên khoang a b f x 0 Vx E a b f x 0 Vx E a b f x 0 Vx E a b f x 0 Vx E a b I f x 0 Vx E a b f đong biến tàng trên a b f nghịch biến giàm trên a b f khong đoi trên a b 69 Đinh ly 3 Giả sử hàm sô f có đạo hàm trên khoảng a b f x 0 Vx E a b đàng thức chỉ xảy ra tại mót só hữu han điếm của a b f đông biến tàng trên a b f x 0 Vx E a b đang thức chỉ xay ra tai mót sô hữu han điếm của a b f nghịch biến giam trên a b Minh hoa đinh ly Đinh ly 4 Gia sử ham sô f có đao ham trên khoang a b f đong biến tang trên a b f nghịch biến giam trên a b f khong đoi trên a b f x 0 Vx E a b f x 0 VxE a b f x 0 Vx E a b 3. Phương phap xét chiều biến thiên cua ham sô Muon xêt chiêu biên thiên của ham so y f X ta co thê thửc hiên nhử sau Bươc 1 Tìm miên xac định cua ham so D Bươc 2 Tính f x va xêt dau f X Bươc 3 Dựa vao định ly điêu kiên đu đê kêt luận. BAI TẬP RÈN LUYỆN Bai 1 Khao sat sự biên thiên cua ham so 1 y Xyị 4 - X 2 y 3 3 y x X2 1 4X2- 1 4 y e-X2 X 5 y 6 y 1X2 - In X X 2 7 y pi 8 y VX - 2 V4 - X 9 y X X2 - X2 70 Bai 2 Bai 3 Bai 4 V z-z X 1 3 zx 2 Zzx XX zx . zx zxx zxxx X Cho ham so y f x -3x 2x 2a 1 x - 3a 2 1 . Tìm a đe hàm sô nghịch biên trên R ZTXX x X 1 3 . z XX 2 . z . XX X X . zx X X zzx z x Tìm m đê hàm sô y -3x m -1 x m 3 x - 4 đông biên trên khoàng 0 3 . s X 1 3 z XX 2 Zzx XX 2 ZXX Cho hàm sô y f x x m -1 x 2m - 3 x- 1 33 à Vôi già trị nào cua m hàm so 1 đong biến trên R b Vôi già trị nào củà m hàm so 1 đong biên trên khoàng 1 2 2 Bai5 Bai6 m Cho hàm so y f x x 2 --- 1 x .