tailieunhanh - Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Hình học giải tích trong mặt phẳng

Tham khảo sách 'chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hình học giải tích trong mặt phẳng', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 14 HÌNH HỌC GIẢIỌ TÍCH TRONG MẶTPHẲNG Ả. KIÉN THỨC Cơ BẢN PHƯƠNG PHẢP TOẶ ĐỌ TRONG MẶT PHẢNG TỌẢ ĐỌ ĐIỂM - TỌẢ ĐỌ VÉC TƠ I. Hê truc toa đô ĐÉ-CẢC trong mat phang xOx trục hoành y Oy trục tụng x O gOC toa độ --- e1 e2 véc tơ đơn vị ej e2 1 và e1 e2 y e2. - e r y Quy ưôc Màt phàng mà trén đo co chon hé trục toa độ Đé-Càc vụộng gộc Oxy được gội là màt phàng Oxy và ky hiéụ là mp Oxy II. Toa đô cua môt điềm va cua môt vêc tô 1. Định nghĩa 1 Cho M e mp Oxy . Khi đo véc tơ OM được biéụ dién mọt càch dụy nhất théo QM e . lã P - -- ------------------------- ---- ---- ei e2 bơi hé thưc co dàng OM xe1 ye2 vơi x y e R. Càp sô x y trong hé thức trén đươc goi là toà đo cụà điểm M. Ky hiêu M x y x hoành đo cụà điém M y tụng đo cụà điém M y Y nghĩa hình hoc Q y y M đ n M x y ---- ----- ----- OM xej ye2 x P x OP và y OQ y 2. Định nghĩa 2 Cho a e mp Oxy . Khi đo véc tơ a đươc biéụ dién mọt càch dụy nhất théo -- ------ ---- ep e2bơi hé thức co dàng a a1e1 a2e2 vơi à15à2 e R. Càp so à1 à2 trong hé thưc trén đươc goi là toà đo cụà véc tơ Ky hiêu a a1 a2 a à1 à2 đ n . . . O a a1 e1 a2 e2 Y nghĩa hình hoc x a . e2 y -X a e P y .x x 1 y K B A H A B y a1 A1B1 và à2 A2 B2 91 BAI TAP AP DUNG Trong mặt phang Oxy hay ve các diem sau A 2 3 B -1 4 C -3 -3 D 4 -2 E 2 0 F 0 -4 III. Cac công thức va đinh ly vé toa đô điểm va toa đô véc tô Đinh ly 1 Neu A xA yA váB xB yB thì -- AB xB - xA yB - yA B xB yB A xA yA - j Dinh ly 2 Neu a a1 a2 vá b b1 b2 thì - r ái bl a b a2 b2 a b a bl a2 b2 a - b a1 - b1 a2 - b2 ka1 ka2 k e R BAI tap Ap DUNG Bai 1 Cho A 1 3 B -2 -1 C 3 -4 . Tìm toa do diem D sao cho tứ giác ABCD lá hình bình hanh. Bai 2 Cho A 1 2 B 2 3 C -1 -2 . Tim diem M thoa man MA - 2mB 2CB 0 IV. Sự cùng phứông cùa hai véc tô Nhac lai Hai vec tơ cung phương lá hai vec tơ nám tren cung một dường tháng hoác nám tren hai dường tháng song song . Đinh ly vé sự cùng phứông cùa hai véc tô Đinh ly 3 Cho hai vec tơ a vá b vơi b 0 a cung phương b o 3 k e R sao cho a Neu a 0 thì sô k trong