tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: " ON THE EXISTENCE OF SOLUTIONS OF NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS WITH UNBOUNDED COEFFICIENTS"

Let N be an integer ≥ 2 and D be a bounded open subset in R N . In this paper we study the following equation: | TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH CN TẬP 9 SÓ 9 -2006 ON THE EXISTENCE OF SOLUTIONS OF NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS WITH UNBOUNDED COEFFICIENTS Bui Boi Minh Anh 1 Nguyen Minh Quan 1 Tran Tuan Anh 2 Vo Dang Khoa 3 1 State University of New York at Buffalo USA 2 Georgia Institute of Technology Atlanta Georgia USA 3 University of Medicine and Pharmacy Hochiminh City Vietnam Manuscript Received on March 20th 2006 Manuscript Revised October 2 d. 2006 ABSTRACT Using the topological degree of class S introduced by F. E. Browder in 1 and 2 we extend some results of the papers 3 and 4 to the case of Banach spaces with locally bounded conditions. 1. INTRODUCTION Let N be an integer 2 and D be a bounded open subset in RN. In this paper study the following equation _N d Ẻ7É-ai x du Vu - Ẽgi x u lr go x u a x 0 L i i dxi J The p - Laplace equation -Apu f x u 0 is a special case of . If p 2 ổu ai x Vu dx then has the form Vx e D we and Au E gi x u u go x u a x 0. The problem has been solved in 4 Theorem by using topological degree for operators of class B . However that method doesn t work when id-2 du p 2 and ai x Vu Vu -. The one we use here can solve the problem for all ỔXi p 1. Moreover our result is also stronger than Theorem 11 in 3 where the authors prove the existence result for the Dirichlet problem Ku f x u t lul dD 0 with the condition 10 that the function b is in Lp D but not in Lc D . the in D. 2. TOPOLOGICAL DEGREE OF CLASS S In this section we recall the class S introduced by Browder see 1 2 . Definition . Let D be a bounded open set of a reflexive Banach space X and f be a mapping from D into the dual space X of X. We say f is of class S if f has the following properties Trang 17 Science Technology Development Vol 9 2006 i f xn converges weakly to f x if xn n converges strongly to x in D . f is a demicontinuous mapping on D. ii xn converges strongly to x if xn converges weakly to x in D and lnmupn. f xn xn -x 0. Definition

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• CÁCH TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật