tailieunhanh - Chương 4 BIẾN ĐỔI Z

Chương này giới thiệu biến đổi z mà rất hữu ích trong phân tích và thiết kế hệ thống DSP (hoặc DTSP), giống như biến đổi Laplace cho hệ thống tương tự (hoặc liên tục thời gian). Phân tích Fourier được phát triển cho miền liên tục thời gian nhưng cũng hữu ích cho tín hiệu và hệ thống rời rạc thời gian. Ta sẽ thấy biến đổi z và biến đổi Fourier liên hệ với nhau. Ta chọn để trình bày biến đổi z sau phân tích Fourieer như nhiều tác giả khác đã làm, nhưng theo trật tự. | 1 Chương 4 BIẾN ĐỔI Z Chương này giới thiệu biến đổi z mà rất hữu ích trong phân tích và thiết kế hệ thống DSP hoặc DTSP giống như biến đổi Laplace cho hệ thống tương tự hoặc liên tục thời gian . Phân tích Fourier được phát triển cho miền liên tục thời gian nhưng cũng hữu ích cho tín hiệu và hệ thống rời rạc thời gian. Ta sẽ thấy biến đổi z và biến đổi Fourier liên hệ với nhau. Ta chọn để trình bày biến đổi z sau phân tích Fourieer như nhiều tác giả khác đã làm nhưng theo trật tự ngược lại cũng thường thấy. Chủ đề chính là định nghĩa biến đổi z hữu ích đôi biến đổi thuộc tính biến đổi vẽ cực và không vùng hội tụ sự ổn định của hệ thống biến đổi ngược biến đổi z một bên lọc bậc hai đáp ứng chuyển tiếp và hệ thống với điều kiện đầu BIẾN ĐỔI Z Phần mở đầu bao gồm nhiều khía cạnh khác nhau của biến đổi z. Giống như những biến đổi khác biến đổi z áp dụng cho cả tín hiệu và hệ thống rời rạc. Ta biết rằng một hệ thống được đặc trưng bởi phương trình tín hiệu vào ra hoặc đáp ứng xung của nó hoặc đáp ứng tần số. Tóm lại ta sẽ thấy đặc tính thứ tư của hệ thống. Định nghĩa Biến đổi z X z của một tín hiệu rời rạc thời gian x n được định nghĩa như rn X z 2 x nzn n 0 z là một biến phức của miền biến đổi và có thể xem như tần số phức xem hình . Nhớ rằng chỉ số n có thể là thời gian không gian hoặc một số thứ khác nhưng thường là thời gian. Như định nghĩa trên X z là chuỗi mũ nguyên của z 1 tương ứng với những hệ số x n . Khai triển X z để thấy điều này X z 2x n z x 0 x 1 z-1 x 2 z-2 . . . Trong công thức tổng được lấy từ n 0 đến ro X z không liên hệ với thời gian quá khứ x n . Đây là biến đổi z một bên. Biến đổi z một bên có thể có thể với điều kiện đầu của x n phần . Nhìn chung tín hiệu tồn tại tại mọi thời gian và biến đổi z hai bên được định nghĩa như X z 2 x n z-n n -to . .x -2 z2 x -1 z x 0 x 1 z-1 x 2 z 2 . Vì X z là một chuỗi mũ vô hạn của z 1 biến đổi chỉ tồn tại những giá trị nơi chuỗi hội tụ tiến tới không khi n ro hoặc - ro . Vì vậy .