tailieunhanh - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Tài liệu tham khảo Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng biên soạn bởi Trần Sĩ Tùng | Trần Sĩ Tùng pp toạ độ trong mặt phắng TĐP 01 ĐƯỜNG THẲNG Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng d X -7y 17 0 d2 x y- 5 0. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 0 1 tạo với dỵ d2 một tam giác cân tại giao điếm của dị d2. Phương trình đưòiĩg phân giác góc tạo bởi di d2 là x-7y 17 x y-5 I x 3y-i3 o Ạ ựl2 -7 2 71W _3x-y-4 0 Q Đưèmg thẳng cần tìm đi qua M 0 l và song song với Aị hoặc A . KL x 3y-3 0 và 3x-y l 0 Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng dỴ 2x-y 5 0. d2 3x 6y - 7 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P 2 -1 sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng di và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d d2. d VTCP aẢ 2 -l d2 VTCP d2 3 6 Ta có 0 nên dị -Ld2 và di cat d2 tại một đỉêm I khác p. Gọi d ỉà đưòng thẳng đi qua P 2 -1 có phương trình d A x - 2 B y 1 0 Ax 4- By -2A B 0 d cắt d d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh I khỉ d tạo vói di hoặc d2 một góc 45 2A g cos450 3a2 SAB-3B2 0 A 7a2 B2722 -1 2 LB -ĨA Neu A 3B ta có đường thẳng d 3x .y - 5 0 Neu B -3A ta có đường thẳng d x-3y-5 Q Vậy có hai đường thẳng thoả mãn yêu cầu bài toán d 3x y - 5 0 d x-3y - 5 0. Câu hỏi tương tự a d X -7y 17 0 d2 x y-5 0 jP 0 1 . ĐS x 3y-3 Q 3x-y l 0. Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 3x y 5 0 d2 3x y 1 0 và điểm 7 1 -2 . Viết phương trình đường thẳng A đi qua I và cắt dỴ d2 lần lượt tại A và B sao cho AB 2 2. Giả sử A ạ -3a - 5 e dị B b -3b-l d2 ỈA a-l -3a-3 IB b-l -3b l I A B thẳng hàng IB klA o I7_ÍL _ 3b 1 k 3a 3 Neu a 1 thì b 1 AB 4 không thoả . Neu a 1 thì -3b 1 ị -3ứ - 3 a 3b - 2 a-1 AB J b-a 2 3 a-b 4 2 2 2 t2 3t 4 2 8 vói t a-b . 5t2 12t 4 0 t -2 í -- 5 Vói. t -2 a - b -2 b 0 a -2 A x y l 0 Trang 1 pp to ạ độ trong mặt phẳng Trần Sĩ Tùng . -2 . 2 Với t -j- a-b b a A 7x-y-9 0 5 5 5 5 Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d X y 1 0 d2 2x-y-l 0 . Lập phương trình đường thắng d đi qua cắt di và d2 tương ứng tại A và B sao cho 2MA .