tailieunhanh - giáo trình động lực học máy trục phần 8

Tham khảo tài liệu 'giáo trình động lực học máy trục phần 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | cúa hệ khác không thì định thức của hệ phải bằng không tức ỉà a - p - a A 7 0. -kp2 b-p1 Khai triển định thức trên ta được phương trình tần số pA - a b ak p2 ab - 0. Các nghiệm cứa phương trình bàng a b ak J a b ưkỳ - 4uh Để chứng minh a b ak 2 -4ab Q chúng la biến đổi biểu thức trong căn a b ak 2 kab ữ b 2 2 ữ b ak a2k2 - 4ab ữ -b 1 2 ơ b ak a2k2 0 Vì vậy phương trình có hai nghiệm thực dương và hai nghiệm thực âm a b ak a b ak 2 a b ak a b 4- akÝ p 1 - - --- 1 1 --------- - ab V 2 V 4 Pi z Pz- P P1- Các nghiệm âm không có ý nghĩa vật lý nên không dùng trong tính toán. Bây giờ chung la tìm biên độ A và B. Từ hệ phương trình thuần nhất 5 56 ta chỉ có thể tìm được tỉ số giữa cấc biên độ A và B mà không tìm được giá trị của chúng A a A b-p hay - 7 . B a- p B kp Các tỉ số này sẽ bằng nhau khi p pỵ và p - Pi vì cả hai phương trình cùa hệ với những giá trị này đều trở nên đồng nhất. Do đó SC có hai tỉ số giữa các biên độ A và B 127 Ij a _ b - pl _ 1 ư - Pl kpi Y T a _ b- pị _ 1 B a-pl kp- ỵ2 Từ đó rút ra - 5 và A2Y2 B2. Mặc dù giá trị của biên độ là không xác định nhưng các tỉ sô của chúng theo chỉ có thể có hai giá trị phụ thuộc vào các tham số cúa hệ động học. Như vậy các nghiệm riêng của hệ phương trình có dạng F A sỉnipp p Fý - 12 sin p ẹ pt Vi sin ự Ạ t p2 A2ỵ2 sin ự íơ . Nghiệm tổng quát của hệ phương trình là liên hợp tuyến tính của hai nghiệm riêng F - Aj sin ự pt A2 sin 3z p2 p - Ặ ị sin p ẹ A2Ỵ2 sin pự q 2 . Các nghiệm tổng quát này chứa bốn hằng sô tuỳ ý Aj X Pị p2 phụ thuộc vào điều kiện ban dầu. Từ hệ phương trình chúng ta nhận thấy lực dộng đàn hồi trong kết cấu thép và trong bộ phân treo hàng thay đổi theo một quy luật dao động phức tạp bao gồm hai dao động điều hoà với tần sô pị và p2. Sổ hạng thứ nhất của những lực này xác định thành phần tần sô thấp còn số hạng thứ hai xác định thành phần tần sô cao của dao động phức tạp vì p p . Các hằng sô tuỳ ý 4 A2 pỵ ọ2 được xác định theo điều kiện ban đầu cùa