tailieunhanh - Chương 2: Định thức

Định thức, trong đại số tuyến tính, là một hàm cho mỗi ma trận vuông A, tương ứng với số vô hướng, ký hiệu là det(A). Ý nghĩa hình học của định thức là tỷ lệ xích cho thể tích khi A được coi là một biến đổi tuyến tính. Định thức được sử dụng để giải (và biện luận) các hệ phương trình đại số tuyến tính. Định thức chỉ được xác định trong các ma trận vuông. Nếu định thức của một ma trận bằng 0, ma trận này được gọi là ma trận suy biến, nếu định thức. | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng --------------------------------------------------------------- Đại số tuyến tính Chương 2: Định thức Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2010) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I – Định nghĩa định thức và ví dụ. II – Tính chất của định thức. III – Dùng định thức tìm ma trận nghịch đảo. Tài liệu tham khảo: Anton Howard. Elementary linear algebra with applications. Ninth edition. I. Định nghĩa và ví dụ --------------------------------------------------------------------- Cho là ma trận vuông cấp n. Định thức của A là một số ký hiệu bởi det Ký hiệu là định thức thu được từ A bằng cách bỏ đi hàng thứ i và cột thứ j của ma trận A; Bù đại số của phần tử aij là đại lượng Định nghĩa bù đại số của phần tử aij I. Định nghĩa và ví dụ . | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng --------------------------------------------------------------- Đại số tuyến tính Chương 2: Định thức Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2010) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I – Định nghĩa định thức và ví dụ. II – Tính chất của định thức. III – Dùng định thức tìm ma trận nghịch đảo. Tài liệu tham khảo: Anton Howard. Elementary linear algebra with applications. Ninth edition. I. Định nghĩa và ví dụ --------------------------------------------------------------------- Cho là ma trận vuông cấp n. Định thức của A là một số ký hiệu bởi det Ký hiệu là định thức thu được từ A bằng cách bỏ đi hàng thứ i và cột thứ j của ma trận A; Bù đại số của phần tử aij là đại lượng Định nghĩa bù đại số của phần tử aij I. Định nghĩa và ví dụ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- b) k =2: a) k =1: c) k =3: d) k =n: . Định nghĩa định thức bằng qui nạp I. Định nghĩa và ví dụ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tính det (A), với Ví dụ Giải II. Tính chất của định thức --------------------------------------------------------------------- 1. Có thể tính định thức bằng cách khai triển theo bất kỳ hàng hoặc cột tùy ý nào đó II. Tính chất của định thức --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tính định thức det (A), với Ví dụ Khai triển theo hàng thứ 3 Giải. II. Tính chất của định thức --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tính định thức det (A), với Ví dụ II. Tính chất của định thức .