tailieunhanh - PHÉP DỜI HÌNH TRONG MP

Tài liệu trình bày các kiến thức cơ bản về các phép biến hình trong mp như: tịnh tiến, đối các bài tập đa dạng để luyện tập. | 1. PHÉP TỊNH TIẾN I Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa Cho V cố định T M M1 MM V Đặc biệt V 0 M M1. Hay T0 i phép đồng nhất 2. Tính chất T bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì T biến 3 điểm thăng hàng thành 3 điểm thăng hàng không làm thay đổi thứ tự Do đó T. biến V Đường thăng đường thăng Đoạn thăng Đoạn thăng Tia Tia Đường tròn Đường tròn bằng nhau Góc góc bằng nhau 3. Biếu thức tọa độ _. . . __ _ . Cho v a b M x y T M M l x y x x a y y b 4. Phép dời hình Là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì II Luyện tập Bài tập 1 Cho v -2 1 và M 3 4 . T M M1. Tìm tọa độ M 1 V Bài tập 2 Cho V 1 -3 và d 2x y - 7 0. T d d1. Tìm phương trình của d Bài tập 3 Cho v 1 -3 j x2 y2 4x 2y 7 0. T. j Ệ . Tìm phương trình của Bài tập 4 Cho d 2x - 3y 3 0 d 2x - 3y - 5 0. Tìm u có giá vuông góc với d sao cho T. d d u - 1 - 2. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Định nghĩa Cho đt a cố định và điểm M N M M a lai nõôing trung trõic neìu M ị a M1 M neìu M E a Lưu ý phép đối xứng trục là phép dời hình 2. Tính chất Bảo toàn khoảng cách Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng 3. Trục đối xứng của một hình a gọi là trục đối xứng của hình H nếu Vm G H Na M M M E H 4. Luyện tập Bài tập Cho A x 2y - 2 0 d x - y -1 0 í x2 y2 - 4x 2y - 5 0 NA d d Na í í . Xác định d và í 3. PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Phép quay Cho o cố định và góc p không đổi _ . OM1 OM Q o0M M sn OM OM y Lưu ý phép quay là phép dời hình II. Phép đối xứng tâm 1. Định nghĩa 1 Cho I cố định và điểm M N M M1 ÕOMO OM 0 2. Định nghĩa 2 Có thể xem N là một phép quay tâm I góc quay V 2k 1 Lưu ý phép đối xứng tâm là phép dời hình - 2 - 3. Tâm đối xứng của một hình I là tâm đối xứng của hình H N H H III. Luyện tập Bài tập 1 Cho AABC dựng phía ngoài các ABAE ACAF vuông cân tại A. Gọi I J là các trung điểm của BF CE. C m AAIJ vuông cân HD Sử dụng Q A 2 Bài tập 2 Cho AABC. Vẽ các A đều ABB ACC phía ngoài AABC. Gọi I J là trung điểm của B C và C B. Cm AAIJ đều HD Sử dụng Q A Ị Bài tập 3 Cho 3 điểm thẳng .