tailieunhanh - Lý thuyết dao động - Chương 2

Dao động tuyến tính của hệ nhiều bậc tự do . Phương pháp chung thiết lập phương trình vi phân chuyển động . Hệ nhiều bậc tự do. Thực tế các hệ cần tính toán dao động phần lớn là các hệ đàn hồi phức tạp, như: dầm, thanh có tiết diện không đổi hoặc thay đổi, các trục thẳng có gắn các đĩa, các trục khuỷu của động cơ đốt trong, các cánh và đĩa tuốc bin . Để xác định đầy đủ biến dạng của hệ sinh ra do dao động, ta cần biết dịch chuyển của tất. | CHƯƠNG II DAO ĐỘNG TUYẾN TÍNH CỦA HỆ NHiỂU BẬC Tự Dơ .. PHƯƠNG PHÁP CHUNG THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH vi PHÂN CHUYỂN động . Hệ nhiều bậc tự do. Thực tế các hệ cần tính toán dao động phần lớn là các hệ đàn hổi phức tạp như dầm thanh có tiết diện không đổi hoặc thay đổi các trục thẳng có gắn các đĩa các trục khuỷu của động cơ đốt trong các cánh và đĩa tuốc bin . Để xác định đầy đủ biến dạng của hệ sinh ra do dao động ta cần biết dịch chuyển của tất cả các điểm của nó những hệ đàn hổi như thế có vô số bậc tự do. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp việc nghiên cứu dao động ở các hệ phức tạp vô số bậc tự do gặp nhiều khó khăn về toán học. Việc tính toán thực tế kỹ thuật phải đưa vào các sơ đổ đơn giản để tính toán hệ dao động. Có nhiều cách đơn giản hoá khác nhau một trong các cách được sử dụng rộng rãi là Thay hệ phức tạp bằng một hệ khác đơn giản hơn với khối lượng và độ cứng phân bố khác đi nhưng gần hệ đã cho ở chỗ Giá trị tính toán không khác mấy giá trị thực. Hệ này được gọi là hệ thu gọn hay hệ tương đương . Phương pháp này cho phép ta thay các hệ vô số bậc tự do bằng hệ hữu hạn bậc tự do tương đương. Ta minh hoạ ý tưởng trình bày trên bằng ví dụ đơn giản sau đây Tải trọng m được treo vào điểm A cố định bằng lò xo AB Hình 2-1 . Nếu kể đến sự phân bố khối lượng của lò xo thì hệ sẽ có vô số bậc tự do. Nhưng nếu khối lượng của tải trọng m vượt xa khối lượng của lò xo và yêu cầu chỉ xác định tần số dao động nhỏ nhất ta có thể bỏ qua khối lượng lò xo và chỉ tính đến tính đàn hổi của nó. Mặt khác chỉ xét đến dịch chuyển thẳng đứng của tải trọng m thì ta hoàn toàn có thể xem hệ có một bậc tự do vị trí của hệ dao động được xác định duy nhất bởi toạ độ suy rộng q. 7 B HÌNH 2-1 . Phương pháp chung thiết lập phương trình vi phân chuyển động. Việc lựa chọn phương pháp thiết lập phương trình vi phân dao động của hệ nhiều bậc tự do phụ thuộc vào mô hình cơ học của hệ. Đối với các cơ hệ gổm các chất điểm các vật rắn các lò xo bỏ qua khối lượng các bệ giảm chấn ma sát .