tailieunhanh - ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tài liệu này cung cấp các phương trình lượng giác cơ bản thường gặp, được phân loại một cách cụ thể để tiện cho việc tham khảo. | 1. ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC 1. Công thức cộng sin a b sin a cos b sin b cos a cos a b cos a cos b sin a sin b tan a tan b tan a b 1 tan a tan b 2. Công thức nhân sin2a 2 sin a cos b cos2a cos2 a - sin2 a 1 - 2 sin2 a 2 cos2-1 3. Công thức hạ bậc . 1 - cos2a sin2 a -T- 2 1 cos2a cos2 a ---T- 2 4. Công thức nhân 3 sin3a 3 sin a - 4 sin2 a cos3a 4cos2 a - 3 cos a 5. Biên đôi tích thành tông 1 cos a b cos a - b -2 cos a b - cos a b cos a cos b sin a sinb sin a cosb 2 sin a b sin a - b cos a sin b 1 sin a b - sin a - b - 1 - 6. Biên đôi tông thành tích cos a cos b cos a - cos b a ba - b 2 cos cos 22 a b . a - b 2 sin sin-- 22 a b_a - b sin a sin b 2sin cos _ 22 sin a - sinb 2 cos a b sin 22 sin a b tan a tan b cos a cosb r- 2 sin Ị a 4 cos a sin b 2 cos a _ì 4 7 7. Mở rộng 4 sinxsin -3 X r_ 3 X l_ tanx tan 3 X cosxcos 8. ì x sin X - x cos 7 X r_ 3 x X x X _ 4 7 X 7 X 1 -7 sin 3x 4 1 cos 3x 4 x tan -7- x tan3x Một sô phép biên đôi cơ bản 9. Bài tập 7 3 7 1 sin2a cos a sin a 2 1 cos2a 2 cos2 a 1 - cos2a 2 sin2 a . 4 . 4 . 1 . 2 sin4 a cos4a 1 - sin2 2a 2 .3 1 1 tan a tan 2 cosa 1 sin3x V3cos3x 2sin2x Í HD PT sin 3x - _ì 4 3 7 sin2x - 2 - 4Ĩ sin 2 k 4 - x 1 - sin2x ----- ----------- 1 - tan x cos x HD PT cosx - sin x cosx - sin x 2 cosx - sin x 3 2cos23x -1 3cos4x 5 5 cos - 3 cos - 2 0 HD PT 5 5 . _3 2x 2 3x 2x 4 cos3 - 6 cos z- - 3 cos Z - 5 0 5 5 5 J Đăng thức lượng giác trong tam giác Trong AABC ta có sin A - B sin C cos A - C - cos B . A - B C sin Z cos 2 2 _B - C .A cos -2 sin 2 2 ABC 1 CM sin A - sin B - sinC 4 cos cos cos 2 2 2 A I R A n r A R rM HD VT 2sin - cos -----1- sin C 2 cos cos --1- sin 2 2 2 2 2 7 2 CM sin2A - sin2B - sin2C 4 sin A sin B sin C A . B . C 3 CM cos A - cos B - cosC 1 - 4sin sin sin 2 2 2 A-B A-B C A-B .C HD VT 2 cos - cos -- cosC 2sin cos --1 - 2 sin2 2 2 2 2 2 4 CM cos2 A - cos2 B - cos2 C 1 - 2cos A cos B cosC HD Dùng công thức hạ bậc - 3